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沼氣流量（liàng）計的空氣標定和蒸（zhēng）汽實流測試對比分析
點擊次數：2537 發布時間（jiān）：2021-01-08 05:49:36
摘 要: 有文獻指（zhǐ）出，空氣與蒸汽流量在沼氣流量計上的對比誤差高達 7． 8% 。從動（dòng）力學（xué）相似的角度，澄清（qīng）了用（yòng）空氣代（dài）替水蒸氣進行標定的理論依據。沼氣（qì）流量計對（duì）不同被檢介質有較廣（guǎng）泛的適應性（xìng），較大的誤差一方麵來源於介質、產品設計的魯棒性不夠、對關鍵參數的（de）質量控製不到位等因素; 另一方麵源於（yú）過去的蒸汽應（yīng）用不豐（fēng）富，經常依靠化（huà）工算圖及模型的手（shǒu）段來估算蒸汽的黏度和密度。這種估算存在化工知識、物（wù）理模型以及複雜的單位（wèi）製轉換這三大（dà）難（nán）點（diǎn），不易推廣。利用在線（xiàn）計算器，可以快速、準確地獲取蒸汽的狀態數據，並用算例加以（yǐ）說明。將空氣標定的沼氣流量（liàng）計在蒸汽裝置上進行實流測試，得出流量對比誤（wù）差可以控製在（zài） 2． 5% 以內。
引（yǐn）言
蒸汽（qì）是現代生產中不（bú）可分（fèn）割的一（yī）部分，食品工業、紡織、化工、醫（yī）藥、電力乃至運輸環節（jiē）都（dōu）有蒸汽（qì）參與。蒸汽提供了一種總量可控的二次能（néng）量輸送方式: 從自動化的（de）中央鍋爐房到各類用戶手中使用。基於眾多原因，使水蒸氣成為了應用廣泛的熱能形式: 水在自然界比較充足，且容易獲得; 對人（rén）體無毒（dú）害，對環境友好; 加熱到氣態時，它是一種安全，且高效的能源傳輸（shū）方式;在同等重量下，水蒸氣所能攜帶的（de）能量( 2 675 kJ / kg)可達水（shuǐ）( 420 kJ / kg) 的六倍以上等。不僅如此，水蒸氣還可以用來消毒，因此廣泛應（yīng）用於食品工業和醫藥行業。此（cǐ）外，蒸汽不會有火災危（wēi）險。事實上，許多石化企業利用蒸汽來建設滅（miè）火係統，蒸汽同樣可用於危險（xiǎn）區域。
從（cóng）流體形態來說，水蒸（zhēng）氣比空氣( 或水) 更加（jiā）多樣化。受溫度、壓（yā）力的影響（xiǎng），其形態有過熱蒸汽和飽和（hé）蒸汽; 在運輸過程（chéng）中，由於熱能（néng）的（de）損失，蒸汽形（xíng）態可能會進一步（bù）演變（biàn）為濕蒸汽，即氣液兩相流。在兩相流的狀態下，通常（cháng）會用濕度（dù）( 或幹（gàn）度) 這一指標來表征蒸汽、水兩者間（jiān）的比例。其形態多樣化帶來了計量上的困難（nán）。作為（wéi）蒸（zhēng）汽提供方的電廠（chǎng）與需方用（yòng）戶（hù），統計得到的蒸汽（qì）計量數據（jù）往往差異比較大。舉例來說，按照年產量 800 kt 來計算，計量偏差可高達 20% 左右，損失可達（dá） 700 萬 元（yuán） 以（yǐ） 上，有 的 甚 至 更 大，偏 差 能 達 到 40%左右。目（mù）前，絕大多數用於蒸汽計量的流量計采用的檢定介質是空氣。這種標定（dìng）裝置精度較（jiào）高（gāo），但與實際生產情況相（xiàng）差甚遠。另一方麵，以蒸汽作為介質對蒸汽流量（liàng）計實測（cè）檢定，盡（jìn）管更接近實際使用工況，但操作難度大、費用高，致使一些使用蒸汽（qì）流量計的單位不願送檢。在 煙 台、廣 州、蘭 州，都曾建（jiàn）設過這類標定裝置（zhì）。
鄭（zhèng）燦亭提出，從流體的相似律出發，用空氣代替水蒸氣進行檢定。其理論依據是流體的相似率--對於兩種（zhǒng）不同（tóng）的流體，在其充滿的管道中流動，受到慣性力和摩擦力這兩個力的直接影響。這兩（liǎng）個力（lì）的（de）比值為雷諾數（shù）。也（yě）就是說，若要求兩種流場動力學相似，兩者的雷諾數就必須相（xiàng）同。流場動力學相似，意味著兩種流束在（zài）流體（tǐ）動力（lì）學上相似，則通過流量檢定裝置時（shí），流量係數也是相同的。這就能達到以壓縮空氣代替蒸汽的目的。
文獻指出，蒸汽密度公式不（bú）統一，尚沒有自洽的標（biāo）準; 在蒸汽裝置上的檢定數據對比也還不夠豐富。針對以上兩點，本文提出利用在線計算器查找（zhǎo）蒸汽數據，然後與專業書籍中的數據（jù）相互印證，包括密度和黏度數據，大大（dà）提高了（le）數據獲取（qǔ）的（de）效率和（hé）準確性; 把在（zài）空氣檢定裝置（zhì）上標定過（guò）的（de）沼氣流量計，再用蒸汽作為檢定介質，並提供兩（liǎng）者的對比數據（jù）。
1 沼氣流量計的（de）原理及蒸汽數據準備
1． 1 渦接流量計工作原理
把一個阻流體垂直插入管（guǎn）道中，流體會繞過阻流體流（liú）動，並在阻流體兩側形成有規則的旋渦列，左右兩側的旋渦（wō）旋轉方向相反。沼氣流量計原理如圖 1 所 示。這種旋渦列稱為卡門渦（wō）街。根據卡門的研究（jiū），隻有當渦列寬度 h 與同列相（xiàng）鄰兩旋渦的間距 l 之比滿足某個比（bǐ）例時，旋渦列才可以穩定存在。比如，對圓形阻流體，要求兩者比值為 0． 281。
根據卡門（mén）渦街原理，旋（xuán）渦頻率 f 與管內平均流速（sù） V
有如下關係:
式中: 珋v 為旋渦發生體（tǐ）兩側（cè）平均流速，m / s; d 為旋渦發生體特征寬度，m; Sr 為（wéi）斯特勞哈爾常數，無量（liàng）綱常數; V 為管道流體平均流速（sù），m / s; m 為旋渦發生體兩側弓形麵積與管道（dào）截麵積之比（bǐ）。 如，對於寬度為（wéi） d 的三角柱，有:
式中: D 為管道內徑，m; m 隨發生體形狀（zhuàng）不同而不（bú）同。瞬時體積流量 qv 為:
式中: qv 為通過流量計的體積（jī）流量; f 為流量計輸（shū）出的信號頻率; K 為沼氣流（liú）量計的儀表（biǎo）係數。
雷（léi）諾數 Ｒe 一方麵與 Sr 有關，另一方麵與流體（tǐ）的（de）黏度有（yǒu）關。*先，由於沼氣流量計利用的是頻率與流速之間（jiān）的正比關係，見式( 1) ，Sr 數值的穩定性會直接影響到產品的線性度。理（lǐ）想情況下，在相當寬的 Ｒe 範圍內( 2×104 ～ 7 × 106 ) ，Sr 都是不變量。
斯特勞哈爾（ěr）數 Sr 與雷諾（nuò）數 Ｒe 之間的關係曲線（xiàn）如圖 2 所示。當阻流體尺寸確定後
就應該是常量。但在現實情形下，管道形狀、阻流體（tǐ）形狀、阻流（liú）體在管道中位置的一致（zhì）性（xìng）、傳感器的深度及其相對（duì）阻流體的（de）前後位置等幾何參數都會影響 Sr，導致 Sr 發生改變。
因此，各個廠家產品性能會有較大差異。圖 2 中，數據僅供參考。
在產品的批量生產中，對這些幾何量的把握會（huì）體現出不同廠家的產品設計和製造水平。在（zài）實際製造（zào）中，加工誤差客觀存在。這就考驗廠家（jiā）的產品設計能力。一個魯棒（bàng）性較高的設計，對關鍵參數（shù）的把（bǎ）握會比較到位。而對於非關鍵參數，加工精度就無（wú）須過（guò）分嚴格。這對產品質量的穩定性和係統重複性非常有幫助。換句話說，一個好的設計，不應該使（shǐ）得流量計精度及重複性這些產品性能指標對零件的加工誤差過於敏感。
由於設計和製造水平不同，導致各廠家產品的質量參差不齊。如（rú）有的產品在空氣和蒸汽兩種介（jiè）質（zhì）的對比試驗中，精度差別高達 7． 85%。在各（gè）國（guó）沼氣流量計的（de）工業（yè）標準中，日本的 JISZ 8766 提出將阻流體分為 1 型 和（hé） 2 型（xíng）。該標準可以用來作為參考，從（cóng）而（ér）幫（bāng）助辨別各廠家產品的質量。此（cǐ）標準（zhǔn）中: 2 型 Sr 的平均值是 0. 250 33，標準偏差是 0． 12% ，而 1 型標準偏差（chà）為 0． 3% 。
一般來說（shuō），隻要流體雷諾數在儀（yí）表精度保證範圍內，比如 2 × 104 ～ 7 × 106，檢定過程中並不會由於介質的不同造成明顯的誤差，故這個影響可（kě）不考慮。換言之，Sr 可看成定（dìng）值，但前提是（shì）雷諾數不可超（chāo）出保證精度的區間，否則會引發 Sr 的較大（dà）差異（yì）。具體判斷依據雷諾數的計算（suàn）來確定，可參考式( 5) 。
1． 2 蒸汽數據的準備
Ｒe 數與流體的黏（nián）度直接有關，見式( 5) 。從流體（tǐ）力學出發（fā）的動力學相（xiàng）似要求雷諾數相等，也就是式( 5) 計算（suàn）值要相等:
式中: V 與 D 與（yǔ）上文（wén）一致; ρ為流體密度，kg /m3 ; μ為流體的動力黏度（dù），Pa·s; v 為流體運（yùn）動黏度，m2 / s。
在參考文獻中，鄭燦亭結合化工工藝算圖（tú）中的低壓氣體黏度公式，估算出水蒸氣的黏度公式。該方法采（cǎi）用（yòng）了近似模型，引用的參考文（wén）獻也非常（cháng）專業。這（zhè）種方法在 20 世（shì）紀 90 年代比較常用。目前，隨著專業（yè）公司的出現，水蒸（zhēng）氣的（de）數據逐步（bù）變得（dé）越來越豐富，估算公式的應用顯得（dé）沒那麽必要。這是（shì）因為參數得查閱和計算（suàn），對使（shǐ）用者的專業要求較高，模型以及複（fù）雜的單位轉換等都形成（chéng）了大大小小的障礙; 同時，估算的精度也會隨著模型的準確度，以及溫度和壓力的（de）變化而降低。
利用在線計算器，能快速、準確地得到飽和（hé）蒸汽與過（guò）熱蒸汽的（de）黏度值。以 160 ℃ 的飽和（hé）蒸汽為（wéi）例，在（zài）工（gōng）具書上查出（chū）其飽和蒸汽壓（yā）為 0． 618 MPa，密 度 為3． 258 kg /m3，黏度為 1． 432 × 10 － 5 Pa·s。作為驗證，選擇米-千克-秒（miǎo）( meter kilogram second，MKS) 單位製，從參考文獻提供的在線計算器中，輸入以上溫度和壓力值，可以很方（fāng）便地得（dé）到黏度（dù）值（zhí）為1． 434 × 10 － 5 Pa·s，比 體積（jī）為0． 306 9 m3/ kg，即密度為3． 258 6 kg/m3。
再（zài）如 150 ℃的（de）飽和（hé）蒸汽，在工具書上查出其飽和蒸（zhēng）汽壓為（wéi） 0． 476 MPa，密度為 2． 547 kg /m3，黏度為1． 393 × 10 － 5 Pa·s。作（zuò）為驗證，同樣選擇 MKS 單位（wèi）製，從（cóng）在（zài）線計算器中，輸入溫度和壓（yā）力值（zhí），得到黏度值為 1． 399 × 10 － 5 Pa·s，比體積為 0． 392 6 m3 / kg，即密度為 2． 547 kg /m3
上述兩個算例，驗證了利用在線計（jì）算器可以快速得到準確的飽和蒸汽（qì）黏度（dù）和密度（dù）值。這可以使（shǐ）得蒸汽方麵的計算變得更加高效。對（duì）於過熱蒸汽（qì），同樣可以得到黏度和密度值（zhí），方法類似，此處不再贅述。
2 空氣標定及蒸汽裝置的數據對比
2． 1 以空氣為試驗介質進行標定
裝置流體溫度、壓力、流（liú）量穩定後，進行示值誤差（chà）檢定。檢定對象為 FSV430 沼氣流量計，管段口徑DN80，流（liú）量點選用 0． 1Qmax、0． 25Qmax、0． 5Qmax、0． 75Qmax、Qmax這 5 個流量點。該（gāi）檢定裝置采用帶有標準表的音速（sù）噴嘴法，介質為空氣，流量範圍 3． 5 ～5 400 m3 / h，對應的擴展不確定度為 U = 0． 25%( k = 2) 。
檢定過程中，每個流量點（diǎn）實際檢定流量與設定流量偏（piān）差不超過設定流量點的±5% 。因為是出廠標（biāo）定，每個流量點檢定 1 次（cì），每次 1 min。檢定溫度為 20°，壓力為 0． 1 MPa。
各檢定流量點的儀表係數 K 的計（jì）算方式為:
式中: Qref為流量標準值; f 為沼氣流量計的頻率。
2． 2 以蒸汽為試（shì）驗介質的對（duì）比
為了進行比對，下文再以蒸汽（qì）為檢定介質，重複以上流量點的測試。每個流量點的（de）檢測次數（shù）增加為 3 次，每次持續時間為 1 min。該檢定裝置采用冷凝稱重法，介質為過熱空氣，流量（liàng）範圍 0． 01 ～ 30 t / h，對 應 的（de） 擴 展 不確定度為 U =0. 1% ( k = 2) 。
試驗開始前，可以用在線計算（suàn）器根據（jù）操作溫度( 157． 38 ℃ ) 和壓力( 0． 444 MPa) ，判斷（duàn）實（shí）際管道中的（de）蒸汽狀態是過熱還是飽和。輸入操作壓力，得到飽和（hé）蒸汽對應（yīng）的溫度為 147． 41 ℃，實際操作溫度為157. 38 ℃，高（gāo）於飽和溫度。因此，可判斷管（guǎn）道中的（de）蒸汽處於過熱狀態。
測試對象為同一台表，DN80 口徑，帶有在空氣標定（dìng）裝置上的 5 點標定係數。將管（guǎn）道介質設定為過熱蒸汽，並（bìng）預設（shè）溫度為 160 ℃ 和壓力 0． 4 MPa，以便儀表計算過熱蒸汽的密度。試驗數據對（duì）照如表 3 所示。
2． 3 試驗數據對比分（fèn）析（xī）
根據（jù）空氣（qì）檢定裝置的溫度 20 ℃ 和壓（yā）力 0． 1 MPa，可以（yǐ）查到空（kōng）氣運（yùn）動黏（nián）度為 1． 506 × 10 － 5 m2 / s。一方 麵，根據在線計算器，可以得到蒸汽黏度為1． 431 ×10 － 6 Pa·s，以及密（mì）度為2． 32 kg /m3。由公（gōng）式 v = μρ，可 以得到蒸汽的運動黏度為 6． 17 × 10 － 6 m2 / s。對比可知，當前測試中的蒸汽黏（nián）度大約是空（kōng）氣的 40% ，根（gēn）據公式( 5) ，蒸汽的雷諾數更高。空氣的雷諾數區間為［1． 3 × 104，44 × 104 ］，相 應 的 蒸 汽 雷 諾 數 區 間 為［3． 17 × 104，107． 36 × 104］。盡管（guǎn）蒸汽的雷諾數更高，但仍處於 Sr-Ｒe 曲線上線性度較好的區（qū）間。如* 2 節對雷諾（nuò）數討論部分所述，Sr 受雷諾（nuò）數的（de）影（yǐng）響可以不考慮。
另一方麵，就流體形態而言，因為有更低的運動黏度，蒸汽比空氣更容易進入紊（wěn）流區域( Ｒe ＞ 4 000) 。所 以，對於水蒸氣這樣的應用，沼氣流量計的起步雷諾（nuò）數，即小流量的流量下（xià）限，可以下降更低的區域。這一特點使得沼氣流量計在蒸汽應用上更有優（yōu）勢。
從表 3 的數據來（lái）看，小流量下重（chóng）複性誤差較大。這一（yī）方麵（miàn）與小流量的信噪比有關，另一方麵也與試驗過程中采用（yòng）的檢定輸出方式( 當前試驗選用保留兩位小數（shù）的 4 ～ 20 mA 輸出方式) 有關。如果選用精度更高的檢定方式，比如頻率較高的脈衝，就可以明（míng）顯降低由（yóu）於輸出方式（shì）導致的檢（jiǎn）定誤差。比如，實際數據點在小流量（liàng）點( 10% ) 上為 5． 72 mA、5． 7 mA 和 5． 73 mA，而 在 75% 流 量 點 上 為 15． 52 mA、15． 56 mA 和15． 53 mA。同樣是0． 03 mA的波動，帶來的重複性就從 0． 09 變到了 0． 34。
3 結束語
從兩（liǎng）次檢定的試驗數據可以看出，用空氣進行出廠標定為 0． 5% 的係數，用到蒸汽上，誤差會略有放大，但仍在（zài） 2． 5% 範圍內。兩種（zhǒng）流體的雷諾數相差約（yuē）2. 4 倍。由於儀（yí）表阻流體的幾何參（cān）數（shù）及傳感器的相對位置控製，會有 Sr 數的波動。對於（yú）這一點，在進一步的試驗中，可以通過改變操作溫度和壓力等讓兩種（zhǒng）流體的雷諾數盡（jìn）量位於（yú）線（xiàn）性度較好的區域。在滿足 Sr-Ｒe 關係較為平（píng）緩的情況下，該誤差完全有（yǒu）希望進一步縮小（xiǎo）。另一方麵，由於蒸汽溫度和壓力的範圍較大，即便是在標準裝置上（shàng）校準得（dé）到（dào）的實（shí）流標定係數，與用戶具體使用的（de）蒸汽狀態（tài）也未必一樣。蒸汽與蒸汽之間（jiān）也可以探索用流體的相似率（lǜ）來標定，得到（dào）符合用戶精度需求的校準係數。
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引（yǐn）言
蒸汽（qì）是現代生產中不（bú）可分（fèn）割的一（yī）部分，食品工業、紡織、化工、醫（yī）藥、電力乃至運輸環節（jiē）都（dōu）有蒸汽（qì）參與。蒸汽提供了一種總量可控的二次能（néng）量輸送方式: 從自動化的（de）中央鍋爐房到各類用戶手中使用。基於眾多原因，使水蒸氣成為了應用廣泛的熱能形式: 水在自然界比較充足，且容易獲得; 對人（rén）體無毒（dú）害，對環境友好; 加熱到氣態時，它是一種安全，且高效的能源傳輸（shū）方式;在同等重量下，水蒸氣所能攜帶的（de）能量( 2 675 kJ / kg)可達水（shuǐ）( 420 kJ / kg) 的六倍以上等。不僅如此，水蒸氣還可以用來消毒，因此廣泛應（yīng）用於食品工業和醫藥行業。此（cǐ）外，蒸汽不會有火災危（wēi）險。事實上，許多石化企業利用蒸汽來建設滅（miè）火係統，蒸汽同樣可用於危險（xiǎn）區域。
從（cóng）流體形態來說，水蒸（zhēng）氣比空氣( 或水) 更加（jiā）多樣化。受溫度、壓（yā）力的影響（xiǎng），其形態有過熱蒸汽和飽和（hé）蒸汽; 在運輸過程（chéng）中，由於熱能（néng）的（de）損失，蒸汽形（xíng）態可能會進一步（bù）演變（biàn）為濕蒸汽，即氣液兩相流。在兩相流的狀態下，通常（cháng）會用濕度（dù）( 或幹（gàn）度) 這一指標來表征蒸汽、水兩者間（jiān）的比例。其形態多樣化帶來了計量上的困難（nán）。作為（wéi）蒸（zhēng）汽提供方的電廠（chǎng）與需方用（yòng）戶（hù），統計得到的蒸汽（qì）計量數據（jù）往往差異比較大。舉例來說，按照年產量 800 kt 來計算，計量偏差可高達 20% 左右，損失可達（dá） 700 萬 元（yuán） 以（yǐ） 上，有 的 甚 至 更 大，偏 差 能 達 到 40%左右。目（mù）前，絕大多數用於蒸汽計量的流量計采用的檢定介質是空氣。這種標定（dìng）裝置精度較（jiào）高（gāo），但與實際生產情況相（xiàng）差甚遠。另一方麵，以蒸汽作為介質對蒸汽流量（liàng）計實測（cè）檢定，盡（jìn）管更接近實際使用工況，但操作難度大、費用高，致使一些使用蒸汽（qì）流量計的單位不願送檢。在 煙 台、廣 州、蘭 州，都曾建（jiàn）設過這類標定裝置（zhì）。
鄭（zhèng）燦亭提出，從流體的相似律出發，用空氣代替水蒸氣進行檢定。其理論依據是流體的相似率--對於兩種（zhǒng）不同（tóng）的流體，在其充滿的管道中流動，受到慣性力和摩擦力這兩個力的直接影響。這兩（liǎng）個力（lì）的（de）比值為雷諾數（shù）。也（yě）就是說，若要求兩種流場動力學相似，兩者的雷諾數就必須相（xiàng）同。流場動力學相似，意味著兩種流束在（zài）流體（tǐ）動力（lì）學上相似，則通過流量檢定裝置時（shí），流量係數也是相同的。這就能達到以壓縮空氣代替蒸汽的目的。
文獻指出，蒸汽密度公式不（bú）統一，尚沒有自洽的標（biāo）準; 在蒸汽裝置上的檢定數據對比也還不夠豐富。針對以上兩點，本文提出利用在線計算器查找（zhǎo）蒸汽數據，然後與專業書籍中的數據（jù）相互印證，包括密度和黏度數據，大大（dà）提高了（le）數據獲取（qǔ）的（de）效率和（hé）準確性; 把在（zài）空氣檢定裝置（zhì）上標定過（guò）的（de）沼氣流量計，再用蒸汽作為檢定介質，並提供兩（liǎng）者的對比數據（jù）。
1 沼氣流量計的（de）原理及蒸汽數據準備
1． 1 渦接流量計工作原理
把一個阻流體垂直插入管（guǎn）道中，流體會繞過阻流體流（liú）動，並在阻流體兩側形成有規則的旋渦列，左右兩側的旋渦（wō）旋轉方向相反。沼氣流量計原理如圖 1 所 示。這種旋渦列稱為卡門渦（wō）街。根據卡門的研究（jiū），隻有當渦列寬度 h 與同列相（xiàng）鄰兩旋渦的間距 l 之比滿足某個比（bǐ）例時，旋渦列才可以穩定存在。比如，對圓形阻流體，要求兩者比值為 0． 281。
根據卡門（mén）渦街原理，旋（xuán）渦頻率 f 與管內平均流速（sù） V
有如下關係:
式中: 珋v 為旋渦發生體（tǐ）兩側（cè）平均流速，m / s; d 為旋渦發生體特征寬度，m; Sr 為（wéi）斯特勞哈爾常數，無量（liàng）綱常數; V 為管道流體平均流速（sù），m / s; m 為旋渦發生體兩側弓形麵積與管道（dào）截麵積之比（bǐ）。 如，對於寬度為（wéi） d 的三角柱，有:
式中: D 為管道內徑，m; m 隨發生體形狀（zhuàng）不同而不（bú）同。瞬時體積流量 qv 為:
式中: qv 為通過流量計的體積（jī）流量; f 為流量計輸（shū）出的信號頻率; K 為沼氣流（liú）量計的儀表（biǎo）係數。
雷（léi）諾數 Ｒe 一方麵與 Sr 有關，另一方麵與流體（tǐ）的（de）黏度有（yǒu）關。*先，由於沼氣流量計利用的是頻率與流速之間（jiān）的正比關係，見式( 1) ，Sr 數值的穩定性會直接影響到產品的線性度。理（lǐ）想情況下，在相當寬的 Ｒe 範圍內( 2×104 ～ 7 × 106 ) ，Sr 都是不變量。
斯特勞哈爾（ěr）數 Sr 與雷諾（nuò）數 Ｒe 之間的關係曲線（xiàn）如圖 2 所示。當阻流體尺寸確定後
就應該是常量。但在現實情形下，管道形狀、阻流體（tǐ）形狀、阻流（liú）體在管道中位置的一致（zhì）性（xìng）、傳感器的深度及其相對（duì）阻流體的（de）前後位置等幾何參數都會影響 Sr，導致 Sr 發生改變。
因此，各個廠家產品性能會有較大差異。圖 2 中，數據僅供參考。
在產品的批量生產中，對這些幾何量的把握會（huì）體現出不同廠家的產品設計和製造水平。在（zài）實際製造（zào）中，加工誤差客觀存在。這就考驗廠家（jiā）的產品設計能力。一個魯棒（bàng）性較高的設計，對關鍵參數（shù）的把（bǎ）握會比較到位。而對於非關鍵參數，加工精度就無（wú）須過（guò）分嚴格。這對產品質量的穩定性和係統重複性非常有幫助。換句話說，一個好的設計，不應該使（shǐ）得流量計精度及重複性這些產品性能指標對零件的加工誤差過於敏感。
由於設計和製造水平不同，導致各廠家產品的質量參差不齊。如（rú）有的產品在空氣和蒸汽兩種介（jiè）質（zhì）的對比試驗中，精度差別高達 7． 85%。在各（gè）國（guó）沼氣流量計的（de）工業（yè）標準中，日本的 JISZ 8766 提出將阻流體分為 1 型 和（hé） 2 型（xíng）。該標準可以用來作為參考，從（cóng）而（ér）幫（bāng）助辨別各廠家產品的質量。此（cǐ）標準（zhǔn）中: 2 型 Sr 的平均值是 0. 250 33，標準偏差是 0． 12% ，而 1 型標準偏差（chà）為 0． 3% 。
一般來說（shuō），隻要流體雷諾數在儀（yí）表精度保證範圍內，比如 2 × 104 ～ 7 × 106，檢定過程中並不會由於介質的不同造成明顯的誤差，故這個影響可（kě）不考慮。換言之，Sr 可看成定（dìng）值，但前提是（shì）雷諾數不可超（chāo）出保證精度的區間，否則會引發 Sr 的較大（dà）差異（yì）。具體判斷依據雷諾數的計算（suàn）來確定，可參考式( 5) 。
1． 2 蒸汽數據的準備
Ｒe 數與流體的黏（nián）度直接有關，見式( 5) 。從流體（tǐ）力學出發（fā）的動力學相（xiàng）似要求雷諾數相等，也就是式( 5) 計算（suàn）值要相等:
式中: V 與 D 與（yǔ）上文（wén）一致; ρ為流體密度，kg /m3 ; μ為流體的動力黏度（dù），Pa·s; v 為流體運（yùn）動黏度，m2 / s。
在參考文獻中，鄭燦亭結合化工工藝算圖（tú）中的低壓氣體黏度公式，估算出水蒸氣的黏度公式。該方法采（cǎi）用（yòng）了近似模型，引用的參考文（wén）獻也非常（cháng）專業。這（zhè）種方法在 20 世（shì）紀 90 年代比較常用。目前，隨著專業（yè）公司的出現，水蒸（zhēng）氣的（de）數據逐步（bù）變得（dé）越來越豐富，估算公式的應用顯得（dé）沒那麽必要。這是（shì）因為參數得查閱和計算（suàn），對使（shǐ）用者的專業要求較高，模型以及複（fù）雜的單位轉換等都形成（chéng）了大大小小的障礙; 同時，估算的精度也會隨著模型的準確度，以及溫度和壓力的（de）變化而降低。
利用在線計算器，能快速、準確地得到飽和（hé）蒸汽與過（guò）熱蒸汽的（de）黏度值。以 160 ℃ 的飽和（hé）蒸汽為（wéi）例，在（zài）工（gōng）具書上查出（chū）其飽和蒸汽壓（yā）為 0． 618 MPa，密 度 為3． 258 kg /m3，黏度為 1． 432 × 10 － 5 Pa·s。作為驗證，選擇米-千克-秒（miǎo）( meter kilogram second，MKS) 單位製，從參考文獻提供的在線計算器中，輸入以上溫度和壓力值，可以很方（fāng）便地得（dé）到黏度（dù）值（zhí）為1． 434 × 10 － 5 Pa·s，比 體積（jī）為0． 306 9 m3/ kg，即密度為3． 258 6 kg/m3。
再（zài）如 150 ℃的（de）飽和（hé）蒸汽，在工具書上查出其飽和蒸（zhēng）汽壓為（wéi） 0． 476 MPa，密度為 2． 547 kg /m3，黏度為1． 393 × 10 － 5 Pa·s。作（zuò）為驗證，同樣選擇 MKS 單位（wèi）製，從（cóng）在（zài）線計算器中，輸入溫度和壓（yā）力值（zhí），得到黏度值為 1． 399 × 10 － 5 Pa·s，比體積為 0． 392 6 m3 / kg，即密度為 2． 547 kg /m3
上述兩個算例，驗證了利用在線計（jì）算器可以快速得到準確的飽和蒸汽（qì）黏度（dù）和密度（dù）值。這可以使（shǐ）得蒸汽方麵的計算變得更加高效。對（duì）於過熱蒸汽（qì），同樣可以得到黏度和密度值（zhí），方法類似，此處不再贅述。
2 空氣標定及蒸汽裝置的數據對比
2． 1 以空氣為試驗介質進行標定
裝置流體溫度、壓力、流（liú）量穩定後，進行示值誤差（chà）檢定。檢定對象為 FSV430 沼氣流量計，管段口徑DN80，流（liú）量點選用 0． 1Qmax、0． 25Qmax、0． 5Qmax、0． 75Qmax、Qmax這 5 個流量點。該（gāi）檢定裝置采用帶有標準表的音速（sù）噴嘴法，介質為空氣，流量範圍 3． 5 ～5 400 m3 / h，對應的擴展不確定度為 U = 0． 25%( k = 2) 。
檢定過程中，每個流量點（diǎn）實際檢定流量與設定流量偏（piān）差不超過設定流量點的±5% 。因為是出廠標（biāo）定，每個流量點檢定 1 次（cì），每次 1 min。檢定溫度為 20°，壓力為 0． 1 MPa。
各檢定流量點的儀表係數 K 的計（jì）算方式為:
式中: Qref為流量標準值; f 為沼氣流量計的頻率。
2． 2 以蒸汽為試（shì）驗介質的對（duì）比
為了進行比對，下文再以蒸汽（qì）為檢定介質，重複以上流量點的測試。每個流量點的（de）檢測次數（shù）增加為 3 次，每次持續時間為 1 min。該檢定裝置采用冷凝稱重法，介質為過熱空氣，流量（liàng）範圍 0． 01 ～ 30 t / h，對 應 的（de） 擴 展 不確定度為 U =0. 1% ( k = 2) 。
試驗開始前，可以用在線計算（suàn）器根據（jù）操作溫度( 157． 38 ℃ ) 和壓力( 0． 444 MPa) ，判斷（duàn）實（shí）際管道中的（de）蒸汽狀態是過熱還是飽和。輸入操作壓力，得到飽和（hé）蒸汽對應（yīng）的溫度為 147． 41 ℃，實際操作溫度為157. 38 ℃，高（gāo）於飽和溫度。因此，可判斷管（guǎn）道中的（de）蒸汽處於過熱狀態。
測試對象為同一台表，DN80 口徑，帶有在空氣標定（dìng）裝置上的 5 點標定係數。將管（guǎn）道介質設定為過熱蒸汽，並（bìng）預設（shè）溫度為 160 ℃ 和壓力 0． 4 MPa，以便儀表計算過熱蒸汽的密度。試驗數據對（duì）照如表 3 所示。
2． 3 試驗數據對比分（fèn）析（xī）
根據（jù）空氣（qì）檢定裝置的溫度 20 ℃ 和壓（yā）力 0． 1 MPa，可以（yǐ）查到空（kōng）氣運（yùn）動黏（nián）度為 1． 506 × 10 － 5 m2 / s。一方 麵，根據在線計算器，可以得到蒸汽黏度為1． 431 ×10 － 6 Pa·s，以及密（mì）度為2． 32 kg /m3。由公（gōng）式 v = μρ，可 以得到蒸汽的運動黏度為 6． 17 × 10 － 6 m2 / s。對比可知，當前測試中的蒸汽黏（nián）度大約是空（kōng）氣的 40% ，根（gēn）據公式( 5) ，蒸汽的雷諾數更高。空氣的雷諾數區間為［1． 3 × 104，44 × 104 ］，相 應 的 蒸 汽 雷 諾 數 區 間 為［3． 17 × 104，107． 36 × 104］。盡管（guǎn）蒸汽的雷諾數更高，但仍處於 Sr-Ｒe 曲線上線性度較好的區（qū）間。如* 2 節對雷諾（nuò）數討論部分所述，Sr 受雷諾（nuò）數的（de）影（yǐng）響可以不考慮。
另一方麵，就流體形態而言，因為有更低的運動黏度，蒸汽比空氣更容易進入紊（wěn）流區域( Ｒe ＞ 4 000) 。所 以，對於水蒸氣這樣的應用，沼氣流量計的起步雷諾（nuò）數，即小流量的流量下（xià）限，可以下降更低的區域。這一特點使得沼氣流量計在蒸汽應用上更有優（yōu）勢。
從表 3 的數據來（lái）看，小流量下重（chóng）複性誤差較大。這一（yī）方麵（miàn）與小流量的信噪比有關，另一方麵也與試驗過程中采用（yòng）的檢定輸出方式( 當前試驗選用保留兩位小數（shù）的 4 ～ 20 mA 輸出方式) 有關。如果選用精度更高的檢定方式，比如頻率較高的脈衝，就可以明（míng）顯降低由（yóu）於輸出方式（shì）導致的檢（jiǎn）定誤差。比如，實際數據點在小流量（liàng）點( 10% ) 上為 5． 72 mA、5． 7 mA 和 5． 73 mA，而 在 75% 流 量 點 上 為 15． 52 mA、15． 56 mA 和15． 53 mA。同樣是0． 03 mA的波動，帶來的重複性就從 0． 09 變到了 0． 34。
3 結束語
從兩（liǎng）次檢定的試驗數據可以看出，用空氣進行出廠標定為 0． 5% 的係數，用到蒸汽上，誤差會略有放大，但仍在（zài） 2． 5% 範圍內。兩種（zhǒng）流體的雷諾數相差約（yuē）2. 4 倍。由於儀（yí）表阻流體的幾何參（cān）數（shù）及傳感器的相對位置控製，會有 Sr 數的波動。對於（yú）這一點，在進一步的試驗中，可以通過改變操作溫度和壓力等讓兩種（zhǒng）流體的雷諾數盡（jìn）量位於（yú）線（xiàn）性度較好的區域。在滿足 Sr-Ｒe 關係較為平（píng）緩的情況下，該誤差完全有（yǒu）希望進一步縮小（xiǎo）。另一方麵，由於蒸汽溫度和壓力的範圍較大，即便是在標準裝置上（shàng）校準得（dé）到（dào）的實（shí）流標定係數，與用戶具體使用的（de）蒸汽狀態（tài）也未必一樣。蒸汽與蒸汽之間（jiān）也可以探索用流體的相似率（lǜ）來標定，得到（dào）符合用戶精度需求的校準係數。
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