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關於天然氣渦輪流量計基於雷諾數（shù）的誤差對比與分析
點擊次數（shù）：2945 發布時間：2021-01-13 17:43:36
摘（zhāi）要：隨著天然氣供求量的高速增長，**級天然氣實（shí）流檢定站的產能無（wú）法滿（mǎn）足城市管網和地區輸（shū）配氣幹線上中、高壓天然氣流量計的周期性檢定的需求，大量涉（shè）及貿易結（jié）算的天然氣渦輪流量（liàng）計隻能被送至法定計量檢定機構在常壓空氣下標定，對於其檢定結論和校準數據是否適用則存在著爭議。為（wéi）此，分別在常（cháng）壓（0.1MPa）空氣流量標（biāo）準裝置和德國**高壓（2.5MPa和（hé）5MPa）天（tiān）然氣流量（liàng）標準裝置上對32台天然氣渦輪流量計（jì）進行了實流標定，引入天然氣渦輪流量計（jì）擴展校準模型，並（bìng）基於雷諾數對誤差（chà）作了對比分析。研究結果表明：①常壓和高壓下的誤（wù）差線分別位於兩個不同的流動（dòng）特征區域（yù），不具有可比性；②在分界流量以上區域，天然氣渦（wō）輪流量計的誤差僅隨（suí）雷諾數而變化；③在各段壓力（lì）工況中，存在（zài）著誤差接近的雷諾數重疊區；④工況壓（yā）力增加，所對應的誤差（chà）數據可以被認為是對天然氣渦輪流量計準確度性能的連續延拓；⑤不同的工作（zuò）介質對天（tiān）然氣渦輪流（liú）量計的性能沒有明顯的影響。結論認為，常壓空氣下的標定數（shù）據不能用於0.4MPa以（yǐ）上工況流量計的檢定和校準，在壓力限製（zhì）條件下使用空氣標（biāo）定高壓天（tiān）然氣流量計是（shì）一種可行的方案。
引言
天然氣是優質（zhì）高效、綠色清潔的低碳能源（yuán），隨著經濟（jì）發展、能源消費（fèi）增長和二氧化碳減排（pái）要求日趨嚴格，有效開發（fā）、利用天然氣已經成為我國推進能源生產和消費革命的重要路（lù）徑（jìng）之一[。預計（jì）到2020年我國天然氣的表觀（guān）消費量將超過3500×108m3，進口（kǒu）天然氣量將超過1200×108m3。提（tí）高天然（rán）氣貿易交接計（jì）量準確度是客觀公（gōng）正地維護貿易雙方合法經濟利益的關鍵。
天然氣渦輪流量計因其準確度高、重複性（xìng）好（hǎo）、無零點（diǎn）漂移、抗（kàng）幹（gàn）擾性強、量程範圍寬的（de）特點，被廣（guǎng）泛用於（yú）天然氣貿易交接，但其缺點之一是（shì）流體的物性（xìng）對流（liú）量特性影響較大，不同介（jiè）質、不同工況所導致的氣體物（wù）性變化對天然氣渦輪流量計的準確度有影響；另一個缺（quē）點是不能長期保持校（xiào）準特性，伴隨著輸氣係統管道網絡的大規模建設，必須定（dìng）期對用於天然氣貿易結算的流量計進行實流標定（dìng）。
目前國內實流標定流量計主要有兩種方式（shì）：①以天然氣為工作介質的直排方（fāng）案，利用輸氣管線上遊的自身壓力和氣量，在正壓下標定流量計（jì），之（zhī）後（hòu）工作介質進入低壓管線或下遊低壓區；②以空氣為工作介質在（zài）常壓下標定。為了盡可（kě）能接近天然氣流量計的實際工況，我國建（jiàn）立了9個**石油天然氣大流量計量站（截至2019年（nián）7月（yuè））用於解決高壓天然氣流量計的實流標定與量傳溯源（yuán）問題。然而，隨著天然氣供求（qiú）的高速增長，上述**級天然氣實流檢定站的產能無法滿（mǎn）足城市管網和地區輸配（pèi）氣幹線（xiàn）上中高壓天然氣流量計的周期性檢定需求。大量涉及貿易結算、屬強製檢定範疇的天然氣渦輪流量計的準確性和有效性無法得到（dào）保證，隻能送至法定（dìng）計（jì）量檢定機構在（zài）常壓空（kōng）氣下標定。因此，天然氣渦（wō）輪流量計在不（bú）同介質、不同工況條件下的準確度差異受到了天然氣工業和流量測量（liàng）學術界的關（guān）注。特別（bié）是（shì）使用常壓空氣標定的數據結果或檢定結論是否適用於天然氣天然氣渦輪（lún）流量計存在爭議。
1 實驗工況條件
2015—2018年，某研究院對兩家生產商共32台進口天然氣天然（rán）氣渦（wō）輪流量計實施檢定，流量計入（rù）關前都在德國**高壓天然氣流量標準裝（zhuāng）置（Pigsar）進行了實流標定，其中製造商A提（tí）供了8台DN200mm
流量計（標定壓力為2.1MPa），製造商B提供了10台DN150mm（標定（dìng）壓力為5MPa）和14台DN250mm流量計（jì）（其中7台在2.4MPa壓力下標定，另7台（tái）在5MPa壓力下標定）。Pigsar的主標準器是9台天然氣渦輪流量計，量程介於3～6500m3/h，裝（zhuāng）置的擴展（zhǎn）不（bú）確定度（Urel）為0.12%（包含因子k為2），流量標準值是荷蘭—法（fǎ）國（guó）—德國統一參考值（HarmonizedReferencevalsue）。某（mǒu）研究院使用臨界（jiè）流文丘裏噴（pēn）嘴法氣體流（liú）量標準裝置，工作介（jiè）質是常壓空氣，量程介於2～4500m3/h，Urel為0.16%（包含因子k為2），16個噴（pēn）嘴溯源到中（zhōng）國計（jì）量科學研究院的pVTt法氣體流量**基準。
盡管測量期較長，兩（liǎng）個標準裝（zhuāng）置的工作介質和工況均比較穩定，天然氣裝置（Pigsar）的溫度（dù）介於17～20℃，當工作壓（yā）力介於2.3～2.4MPa時，天然氣動力黏度（μ）為1.18×10－5Pa·s；當工作壓力（lì）介於4.8～5.0MPa時，μ為1.28×10－5Pa·s。常壓空（kōng）氣裝置的（de）溫度介（jiè）於19～21℃，實驗室壓力（lì）介於0.1003～0.1013MPa時，μ為1.81×10－5Pa·s。鑒於同一（yī）製造商相同口徑流量計的型號規格相同，篩選出具有代表性的標定（dìng）數據，繪製成體積流量—誤差曲線，如圖1所示。
同**量計在高壓天然（rán）氣裝置與常壓空氣裝置下的誤差曲線存在差異，在分界流量點（qt）為0.2qmax以下時（shí），常壓空氣下（xià）出（chū）現（xiàn）“駝峰（fēng）區”，導致差異較大，駝峰點處（chù）*大的差異達到0.7%。大口徑（DN250mm）天然氣渦輪流量計在空氣裝置下的駝峰（fēng）效應（yīng）減（jiǎn）弱，駝峰點處的差異減小。天然氣渦輪（lún）流量計在高壓天然氣下的體（tǐ）積（jī）流量—誤差曲線基本呈現良好的線（xiàn）性趨勢，特別（bié）是在5MPa時，線性特征顯著。然（rán）而（ér）在常壓空氣工況下，某一類型的DN250mm流量計在駝峰點以下的（de）誤差隨流量的減小急劇下降，導致高壓天然氣（qì）與常壓空（kōng）氣的誤差*大差異出現在*小流量點及其附近的始動流量區，*大相（xiàng）差1.4%。從圖1所示的點對點誤差對比來（lái）看（kàn），不（bú）同的流量計規格、不同工作（zuò）壓力下展現出來的兩（liǎng）條誤差曲線差異各不相同，有的差異並不大（0.1MPa空（kōng）氣和2.4MPa天然氣的DN250mm流量計，差距甚（shèn）至小（xiǎo）於0.2%），有的差（chà）異超過1%，誤差曲線的形狀也完全不同，這樣（yàng）的數據（jù）對比會導致爭議：根據（jù）常壓空氣下的標定（dìng）結果能否判斷流量（liàng）計（jì）是否合格，標定的（de）數據能否用於校準該流（liú）量計。因此，引入天然氣渦輪流量計擴展校準（zhǔn）模型作進一步分析。
2 天然氣渦輪（lún）流（liú）量計擴展校準（zhǔn）模型（xíng）
Lee等[研究了流（liú）體密度、黏度對天然氣渦輪流量計性（xìng）能的影響，在此（cǐ）基礎上，美（měi）國**標準（zhǔn）與（yǔ）技術研究院的Pope等和Wright等擴展了Lee模（mó）型，研究了低雷諾數（shù）下天然氣渦輪流量計示值誤差隨工作介質運動黏度變化所呈（chéng）現（xiàn）的扇（shàn）形特征。該模（mó）型將基於角（jiǎo）頻率（ω，rad/s）的流量計儀表係數（shù）（Kω，rad/m3）表示（shì）為對理想流量計儀表係數（shù）（Ki，rad/m3）[19]的修（xiū）正，如下所示：
式中q表示體積流量，m3/s；ν表示介（jiè）質的運動黏度（dù），m2/s；雷諾數Re=4q/（πdν）；d表示流量計口徑，m；ρ表示（shì）介質（zhì）的密度，kg/m3；C'D、C'B0、C'B1和C'B2分別表示（shì）4個待定係數，在某個流量點下標定出的儀表（biǎo）係數（shù）（Kf，表示單位體積流體通（tōng）過流量（liàng）計時，流量計輸出的脈（mò）衝數，1/m3）和轉子葉片頻率（f，s－1）的（de）關係為：
式（4）中括號所示的修正包（bāo）括（kuò）4個部分，從中括號內*二項開始依次為：①僅和雷諾數有關的（de）流體阻力項；②軸承靜態阻（zǔ）力項；③軸承黏性阻力項；④由於軸（zhóu）向推力和（hé）動態不平衡引起的（de）軸承阻力項。於是修正項分成兩部分：流體阻力項（xiàng）和軸承阻力（lì）項（xiàng），流體阻力項在分界流量以上的區（qū）域起（qǐ）主要作用，且（qiě）僅與雷諾數有關（guān），在不（bú）同的運動黏度（例如改（gǎi）變工作介質）下測得的誤（wù）差保持不變；軸承阻力項起主要作用的是分（fèn）界流量以（yǐ）下的（de）區域，因為阻力作用在轉子上，轉子受運動黏度的影響（xiǎng），所以在駝峰上升區，同（tóng）一雷諾數下不同運動黏度的介質會導致誤差的差異，在雷（léi）諾數（shù）—誤差曲線上呈現扇（shàn）形特征（zhēng）。
天（tiān）然氣渦輪流量計是根據工況體積流量（liàng）發出脈衝或頻率，將雷諾數表達式代入式（shì）（4）可（kě）知（zhī），影響天然氣渦輪流量計準確度的相關特性是運動黏度，而不是動力黏（nián）度。即使工質的動力黏度相近，由於運動黏度的（de）密度依賴性，特別是天然氣（2.5MPa）與空氣（0.1MPa）之間25倍的壓力（lì）差，導致兩個工況（kuàng）的（de）雷（léi）諾數存在顯著差異。所以，應當基於雷諾數，使兩個工況下的誤差對比符合流動相似準則的要求。
3基於雷（léi）諾數的誤（wù）差對比與分析
圖2所示是上（shàng）述天然氣渦（wō）輪流量計基於雷諾數的誤差對比圖，兩條誤差線分別處（chù）於兩個不同（tóng）的流動特征區域，並不具有可比性，而是反（fǎn）映了該流量計的準確度隨雷諾數變化（huà）的情況。此（cǐ）外，由於流（liú）量計（jì）的體（tǐ）積流（liú）量量程範圍一定而工況壓力不（bú）同，常壓雷諾數上限與高壓雷諾數的下限存在間隔，且工況壓力相（xiàng）差（chà）越小，間隔越小。隨著間隔差距（jù）縮小，誤差越來越（yuè）接近，DN200mm和（hé）DN250mm（2.4MPa天然氣）流量（liàng）計的誤差隨雷（léi）諾數呈現幾乎連續的變化，符合（hé）式（shì）（4）表征的物理意義，即：流體阻力（lì）項在分界流量以上的區（qū）域起主要（yào）作用，流量（liàng）計示值誤差僅與雷諾數有關（guān）。若上（shàng）述間隔（gé）的雷諾數差距在可接受的範圍內，則可以進行常壓空氣與高壓天然（rán）氣之間點（diǎn）對點的誤差比較，但是受當前實（shí）驗條件所限，圖2所（suǒ）示的數據並不支持（chí）這樣的對比。因此，增加了高壓空氣下的標定實驗。一台經過常壓（yā）空氣標定的DN100mm天然氣渦輪流量計分別在德國一家企業的高（gāo）壓空氣（1.6MPa、2.6MPa）環道（2～1600m3/h，Urel=0.20%，k=2）和德國**高壓天然氣流量標準裝置（Pigsar，5.1MPa）進（jìn）行標定，誤差曲線如圖3-a所示。
0.1MPa常壓空氣的上限和2.6MPa高壓（yā）空氣的下限雷諾數差距為2.72×104，兩者對應的誤差相差0.24%，小於（yú）兩套裝置的合成擴展不確定度0.25%。3個（gè）空氣（0.1MPa、1.6MPa和2.6MPa）的測量結果出現兩段雷諾（nuò）數重疊，重疊區內誤差僅有不到0.2%的差異（yì）。高壓空氣（2.6MPa）和（hé）高壓天然（rán）氣（5.1MPa）的部（bù）分誤差數據在點對點比較中差異小於0.1%。圖3-a中出現的數據（jù）段重疊，可以認為是流量計準確（què）度（dù）性能的延拓。圖3-a還表明，壓力差異對流量（liàng）計性能的（de）影響顯著，與之相較，不同工作介質引起的差異很小。
圖3-b所示的是荷蘭**計量研究院提供的DN250mm天然氣渦輪流量計在空氣（0.1MPa，0.8MPa）和天然氣（6.0MPa）下（xià）的（de）測試數（shù）據，結果表明，流量計誤差隨雷諾數變化特征明（míng）顯，誤差在雷諾數介於2.72×104～3.14×105（常壓空氣—中（zhōng）壓空氣）和雷（léi）諾數介於（1.12～2.77）×106（中壓空氣（qì）—高（gāo）壓天然氣）兩（liǎng）段有較好的（de）重疊與銜接，基於（yú）雷諾數重疊可以估計其他相近壓（yā）力（或（huò）其他工作介質（zhì））的誤差曲線，但是在量程範（fàn）圍以外，不能外推出誤差。鑒於氣體天然氣渦輪流量計性能受壓力影響，GB/T21391—2008“用氣（qì）體（tǐ）天然（rán）氣渦輪流量計測量（liàng）天然氣流量”和（hé）歐洲（zhōu）標準EN12261“天然氣渦輪流量計”特（tè）別強調：對用戶規定（dìng）的工作壓力大（dà）於0.4MPa的流量計，需在一個或（huò）多個壓力下進行（háng）校準。如果用戶指定的（de）工作壓力範圍的上限值小於或（huò）等於4倍的下限（xiàn）值，要求選定校準工作壓力p1，使[0.5p1，2.0p1]覆蓋用（yòng）戶指定的（de）工作壓力的上下限；當上（shàng）限值大（dà）於下（xià）限值的4倍，需要增加一個壓力試驗點p2，且（qiě）p1＜p2，使[0.5p1，2.0p2]能夠覆蓋用戶（hù）指定的工作壓力的上下（xià）限（xiàn）。根據（jù）上述規定，如果用戶指定這（zhè）台DN250mm的天然氣渦輪流量計（jì）在0.8MPa和6.0MPa下工作，可以選定p1=1.6MPa和p2=3.0MPa作為校（xiào）準（zhǔn）工作壓力，根據上述雷諾數（shù）重疊區域的誤差數據銜接，可以估計該流量計（jì）在（0.8～6.0MPa）範圍（wéi）內的誤差大小和變化趨勢（shì）。
4結束語
影響（xiǎng）天然氣渦輪流量計準確度的相關（guān）特性是工作介質的運動黏度，由於（yú）運動黏度的密度依賴性，氣體天然氣（qì）渦輪流量（liàng）計的性能（néng）主（zhǔ）要受到（dào）工況壓力的影響。如果兩個工況壓力相差大於4倍，那麽（me）天然（rán）氣（qì）渦輪流量計在（zài）相應工況下的誤差數據不具有可比性，所以常壓（yā）下的標定結（jié）果（guǒ）不能反映該（gāi）流量計在0.4MPa以（yǐ）上（shàng）工況的（de）計量性能，標定的數據也不能用於流量計的校準。
在分界流量以上區域，天然（rán）氣渦輪流量計的誤差僅隨雷諾數變化，工況壓力增加所對應的誤差（chà）數據（jù）可以認為是對流量計準確度性能的連續延拓。因此，基於雷諾數重疊可以估計其他相近壓力（或其他工作介（jiè）質）的（de）誤差。
實驗結果並沒有發現不同的（de）工作介質（例如天然氣和空氣（qì））對天然氣渦輪流量計的性能有明（míng）顯的影響，所以，在前述壓力限製條件下，使用空氣標定高壓天然氣流量計是一種可行的（de）方案。目前**級天然氣實流（liú）檢定站（zhàn）都選址在主幹線附近，需要有穩定的氣源和低壓天然（rán）氣用（yòng）戶，且直排方案投資巨大。而閉環式高壓空氣流量標準裝置具有以下優點：①不（bú）存（cún）在測試用氣體（tǐ）的排放問題；②沒有防爆問題的困（kùn）擾；③流量調節、壓（yā）力調節和更換氣（qì）體（tǐ）等問題迎刃（rèn）而解；④裝置維持成（chéng）本和能耗都比較低，因而計量技術機構已（yǐ）經開始這方（fāng）麵的研發工作，大批城市管網和地區輸配（pèi）氣（qì）幹線（xiàn）上中高壓天然氣流量計的量傳溯（sù）源有望得到解決。
引言
天然氣是優質（zhì）高效、綠色清潔的低碳能源（yuán），隨著經濟（jì）發展、能源消費（fèi）增長和二氧化碳減排（pái）要求日趨嚴格，有效開發（fā）、利用天然氣已經成為我國推進能源生產和消費革命的重要路（lù）徑（jìng）之一[。預計（jì）到2020年我國天然氣的表觀（guān）消費量將超過3500×108m3，進口（kǒu）天然氣量將超過1200×108m3。提（tí）高天然（rán）氣貿易交接計（jì）量準確度是客觀公（gōng）正地維護貿易雙方合法經濟利益的關鍵。
天然氣渦輪流量計因其準確度高、重複性（xìng）好（hǎo）、無零點（diǎn）漂移、抗（kàng）幹（gàn）擾性強、量程範圍寬的（de）特點，被廣（guǎng）泛用於（yú）天然氣貿易交接，但其缺點之一是（shì）流體的物性（xìng）對流（liú）量特性影響較大，不同介（jiè）質、不同工況所導致的氣體物（wù）性變化對天然氣渦輪流量計的準確度有影響；另一個缺（quē）點是不能長期保持校（xiào）準特性，伴隨著輸氣係統管道網絡的大規模建設，必須定（dìng）期對用於天然氣貿易結算的流量計進行實流標定（dìng）。
目前國內實流標定流量計主要有兩種方式（shì）：①以天然氣為工作介質的直排方（fāng）案，利用輸氣管線上遊的自身壓力和氣量，在正壓下標定流量計（jì），之（zhī）後（hòu）工作介質進入低壓管線或下遊低壓區；②以空氣為工作介質在（zài）常壓下標定。為了盡可（kě）能接近天然氣流量計的實際工況，我國建（jiàn）立了9個**石油天然氣大流量計量站（截至2019年（nián）7月（yuè））用於解決高壓天然氣流量計的實流標定與量傳溯源（yuán）問題。然而，隨著天然氣供求（qiú）的高速增長，上述**級天然氣實流檢定站的產能無法滿（mǎn）足城市管網和地區輸配（pèi）氣幹線（xiàn）上中高壓天然氣流量計的周期性檢定需求。大量涉及貿易結算、屬強製檢定範疇的天然氣渦輪流量計的準確性和有效性無法得到（dào）保證，隻能送至法定（dìng）計（jì）量檢定機構在（zài）常壓空（kōng）氣下標定。因此，天然氣渦（wō）輪流量計在不（bú）同介質、不同工況條件下的準確度差異受到了天然氣工業和流量測量（liàng）學術界的關（guān）注。特別（bié）是（shì）使用常壓空氣標定的數據結果或檢定結論是否適用於天然氣天然氣渦輪（lún）流量計存在爭議。
1 實驗工況條件
2015—2018年，某研究院對兩家生產商共32台進口天然氣天然（rán）氣渦（wō）輪流量計實施檢定，流量計入（rù）關前都在德國**高壓天然氣流量標準裝（zhuāng）置（Pigsar）進行了實流標定，其中製造商A提（tí）供了8台DN200mm
流量計（標定壓力為2.1MPa），製造商B提供了10台DN150mm（標定（dìng）壓力為5MPa）和14台DN250mm流量計（jì）（其中7台在2.4MPa壓力下標定，另7台（tái）在5MPa壓力下標定）。Pigsar的主標準器是9台天然氣渦輪流量計，量程介於3～6500m3/h，裝（zhuāng）置的擴展（zhǎn）不（bú）確定度（Urel）為0.12%（包含因子k為2），流量標準值是荷蘭—法（fǎ）國（guó）—德國統一參考值（HarmonizedReferencevalsue）。某（mǒu）研究院使用臨界（jiè）流文丘裏噴（pēn）嘴法氣體流（liú）量標準裝置，工作介（jiè）質是常壓空氣，量程介於2～4500m3/h，Urel為0.16%（包含因子k為2），16個噴（pēn）嘴溯源到中（zhōng）國計（jì）量科學研究院的pVTt法氣體流量**基準。
盡管測量期較長，兩（liǎng）個標準裝（zhuāng）置的工作介質和工況均比較穩定，天然氣裝置（Pigsar）的溫度（dù）介於17～20℃，當工作壓（yā）力介於2.3～2.4MPa時，天然氣動力黏度（μ）為1.18×10－5Pa·s；當工作壓力（lì）介於4.8～5.0MPa時，μ為1.28×10－5Pa·s。常壓空（kōng）氣裝置的（de）溫度介（jiè）於19～21℃，實驗室壓力（lì）介於0.1003～0.1013MPa時，μ為1.81×10－5Pa·s。鑒於同一（yī）製造商相同口徑流量計的型號規格相同，篩選出具有代表性的標定（dìng）數據，繪製成體積流量—誤差曲線，如圖1所示。
同**量計在高壓天然（rán）氣裝置與常壓空氣裝置下的誤差曲線存在差異，在分界流量點（qt）為0.2qmax以下時（shí），常壓空氣下（xià）出（chū）現（xiàn）“駝峰（fēng）區”，導致差異較大，駝峰點處（chù）*大的差異達到0.7%。大口徑（DN250mm）天然氣渦輪流量計在空氣裝置下的駝峰（fēng）效應（yīng）減（jiǎn）弱，駝峰點處的差異減小。天然氣渦輪（lún）流量計在高壓天然氣下的體（tǐ）積（jī）流量—誤差曲線基本呈現良好的線（xiàn）性趨勢，特別（bié）是在5MPa時，線性特征顯著。然（rán）而（ér）在常壓空氣工況下，某一類型的DN250mm流量計在駝峰點以下的（de）誤差隨流量的減小急劇下降，導致高壓天然氣（qì）與常壓空（kōng）氣的誤差*大差異出現在*小流量點及其附近的始動流量區，*大相（xiàng）差1.4%。從圖1所示的點對點誤差對比來（lái）看（kàn），不（bú）同的流量計規格、不同工作（zuò）壓力下展現出來的兩（liǎng）條誤差曲線差異各不相同，有的差異並不大（0.1MPa空（kōng）氣和2.4MPa天然氣的DN250mm流量計，差距甚（shèn）至小（xiǎo）於0.2%），有的差（chà）異超過1%，誤差曲線的形狀也完全不同，這樣（yàng）的數據（jù）對比會導致爭議：根據（jù）常壓空氣下的標定（dìng）結果能否判斷流量（liàng）計（jì）是否合格，標定的（de）數據能否用於校準該流（liú）量計。因此，引入天然氣渦輪流量計擴展校準（zhǔn）模型作進一步分析。
2 天然氣渦輪（lún）流（liú）量計擴展校準（zhǔn）模型（xíng）
Lee等[研究了流（liú）體密度、黏度對天然氣渦輪流量計性（xìng）能的影響，在此（cǐ）基礎上，美（měi）國**標準（zhǔn）與（yǔ）技術研究院的Pope等和Wright等擴展了Lee模（mó）型，研究了低雷諾數（shù）下天然氣渦輪流量計示值誤差隨工作介質運動黏度變化所呈（chéng）現（xiàn）的扇（shàn）形特征。該模（mó）型將基於角（jiǎo）頻率（ω，rad/s）的流量計儀表係數（shù）（Kω，rad/m3）表示（shì）為對理想流量計儀表係數（shù）（Ki，rad/m3）[19]的修（xiū）正，如下所示：
式中q表示體積流量，m3/s；ν表示介（jiè）質的運動黏度（dù），m2/s；雷諾數Re=4q/（πdν）；d表示流量計口徑，m；ρ表示（shì）介質（zhì）的密度，kg/m3；C'D、C'B0、C'B1和C'B2分別表示（shì）4個待定係數，在某個流量點下標定出的儀表（biǎo）係數（shù）（Kf，表示單位體積流體通（tōng）過流量（liàng）計時，流量計輸出的脈（mò）衝數，1/m3）和轉子葉片頻率（f，s－1）的（de）關係為：
式（4）中括號所示的修正包（bāo）括（kuò）4個部分，從中括號內*二項開始依次為：①僅和雷諾數有關的（de）流體阻力項；②軸承靜態阻（zǔ）力項；③軸承黏性阻力項；④由於軸（zhóu）向推力和（hé）動態不平衡引起的（de）軸承阻力項。於是修正項分成兩部分：流體阻力項（xiàng）和軸承阻力（lì）項（xiàng），流體阻力項在分界流量以上的區（qū）域起（qǐ）主要作用，且（qiě）僅與雷諾數有關（guān），在不（bú）同的運動黏度（例如改（gǎi）變工作介質）下測得的誤（wù）差保持不變；軸承阻力項起主要作用的是分（fèn）界流量以（yǐ）下的（de）區域，因為阻力作用在轉子上，轉子受運動黏度的影響（xiǎng），所以在駝峰上升區，同（tóng）一雷諾數下不同運動黏度的介質會導致誤差的差異，在雷（léi）諾數（shù）—誤差曲線上呈現扇（shàn）形特征（zhēng）。
天（tiān）然氣渦輪流量計是根據工況體積流量（liàng）發出脈衝或頻率，將雷諾數表達式代入式（shì）（4）可（kě）知（zhī），影響天然氣渦輪流量計準確度的相關特性是運動黏度，而不是動力黏（nián）度。即使工質的動力黏度相近，由於運動黏度的（de）密度依賴性，特別是天然氣（2.5MPa）與空氣（0.1MPa）之間25倍的壓力（lì）差，導致兩個工況（kuàng）的（de）雷（léi）諾數存在顯著差異。所以，應當基於雷諾數，使兩個工況下的誤差對比符合流動相似準則的要求。
3基於雷（léi）諾數的誤（wù）差對比與分析
圖2所示是上（shàng）述天然氣渦（wō）輪流量計基於雷諾數的誤差對比圖，兩條誤差線分別處（chù）於兩個不同（tóng）的流動特征區域，並不具有可比性，而是反（fǎn）映了該流量計的準確度隨雷諾數變化（huà）的情況。此（cǐ）外，由於流（liú）量計（jì）的體（tǐ）積流（liú）量量程範圍一定而工況壓力不（bú）同，常壓雷諾數上限與高壓雷諾數的下限存在間隔，且工況壓力相（xiàng）差（chà）越小，間隔越小。隨著間隔差距（jù）縮小，誤差越來越（yuè）接近，DN200mm和（hé）DN250mm（2.4MPa天然氣）流量（liàng）計的誤差隨雷（léi）諾數呈現幾乎連續的變化，符合（hé）式（shì）（4）表征的物理意義，即：流體阻力（lì）項在分界流量以上的區（qū）域起主要（yào）作用，流量（liàng）計示值誤差僅與雷諾數有關（guān）。若上（shàng）述間隔（gé）的雷諾數差距在可接受的範圍內，則可以進行常壓空氣與高壓天然（rán）氣之間點（diǎn）對點的誤差比較，但是受當前實（shí）驗條件所限，圖2所（suǒ）示的數據並不支持（chí）這樣的對比。因此，增加了高壓空氣下的標定實驗。一台經過常壓（yā）空氣標定的DN100mm天然氣渦輪流量計分別在德國一家企業的高（gāo）壓空氣（1.6MPa、2.6MPa）環道（2～1600m3/h，Urel=0.20%，k=2）和德國**高壓天然氣流量標準裝置（Pigsar，5.1MPa）進（jìn）行標定，誤差曲線如圖3-a所示。
0.1MPa常壓空氣的上限和2.6MPa高壓（yā）空氣的下限雷諾數差距為2.72×104，兩者對應的誤差相差0.24%，小於（yú）兩套裝置的合成擴展不確定度0.25%。3個（gè）空氣（0.1MPa、1.6MPa和2.6MPa）的測量結果出現兩段雷諾（nuò）數重疊，重疊區內誤差僅有不到0.2%的差異（yì）。高壓空氣（2.6MPa）和（hé）高壓天然（rán）氣（5.1MPa）的部（bù）分誤差數據在點對點比較中差異小於0.1%。圖3-a中出現的數據（jù）段重疊，可以認為是流量計準確（què）度（dù）性能的延拓。圖3-a還表明，壓力差異對流量（liàng）計性能的（de）影響顯著，與之相較，不同工作介質引起的差異很小。
圖3-b所示的是荷蘭**計量研究院提供的DN250mm天然氣渦輪流量計在空氣（0.1MPa，0.8MPa）和天然氣（6.0MPa）下（xià）的（de）測試數（shù）據，結果表明，流量計誤差隨雷諾數變化特征明（míng）顯，誤差在雷諾數介於2.72×104～3.14×105（常壓空氣—中（zhōng）壓空氣）和雷（léi）諾數介於（1.12～2.77）×106（中壓空氣（qì）—高（gāo）壓天然氣）兩（liǎng）段有較好的（de）重疊與銜接，基於（yú）雷諾數重疊可以估計其他相近壓（yā）力（或（huò）其他工作介質（zhì））的誤差曲線，但是在量程範（fàn）圍以外，不能外推出誤差。鑒於氣體天然氣渦輪流量計性能受壓力影響，GB/T21391—2008“用氣（qì）體（tǐ）天然（rán）氣渦輪流量計測量（liàng）天然氣流量”和（hé）歐洲（zhōu）標準EN12261“天然氣渦輪流量計”特（tè）別強調：對用戶規定（dìng）的工作壓力大（dà）於0.4MPa的流量計，需在一個或（huò）多個壓力下進行（háng）校準。如果用戶指定的（de）工作壓力範圍的上限值小於或（huò）等於4倍的下限（xiàn）值，要求選定校準工作壓力p1，使[0.5p1，2.0p1]覆蓋用（yòng）戶指定的（de）工作壓力的上下限；當上（shàng）限值大（dà）於下（xià）限值的4倍，需要增加一個壓力試驗點p2，且（qiě）p1＜p2，使[0.5p1，2.0p2]能夠覆蓋用戶（hù）指定的工作壓力的上下（xià）限（xiàn）。根據（jù）上述規定，如果用戶指定這（zhè）台DN250mm的天然氣渦輪流量計（jì）在0.8MPa和6.0MPa下工作，可以選定p1=1.6MPa和p2=3.0MPa作為校（xiào）準（zhǔn）工作壓力，根據上述雷諾數（shù）重疊區域的誤差數據銜接，可以估計該流量計（jì）在（0.8～6.0MPa）範圍（wéi）內的誤差大小和變化趨勢（shì）。
4結束語
影響（xiǎng）天然氣渦輪流量計準確度的相關（guān）特性是工作介質的運動黏度，由於（yú）運動黏度的密度依賴性，氣體天然氣（qì）渦輪流量（liàng）計的性能（néng）主（zhǔ）要受到（dào）工況壓力的影響。如果兩個工況壓力相差大於4倍，那麽（me）天然（rán）氣（qì）渦輪流量計在（zài）相應工況下的誤差數據不具有可比性，所以常壓（yā）下的標定結（jié）果（guǒ）不能反映該（gāi）流量計在0.4MPa以（yǐ）上（shàng）工況的（de）計量性能，標定的數據也不能用於流量計的校準。
在分界流量以上區域，天然（rán）氣渦輪流量計的誤差僅隨雷諾數變化，工況壓力增加所對應的誤差（chà）數據（jù）可以認為是對流量計準確度性能的連續延拓。因此，基於雷諾數重疊可以估計其他相近壓力（或其他工作介（jiè）質）的（de）誤差。
實驗結果並沒有發現不同的（de）工作介質（例如天然氣和空氣（qì））對天然氣渦輪流量計的性能有明（míng）顯的影響，所以，在前述壓力限製條件下，使用空氣標定高壓天然氣流量計是一種可行的（de）方案。目前**級天然氣實流（liú）檢定站（zhàn）都選址在主幹線附近，需要有穩定的氣源和低壓天然（rán）氣用（yòng）戶，且直排方案投資巨大。而閉環式高壓空氣流量標準裝置具有以下優點：①不（bú）存（cún）在測試用氣體（tǐ）的排放問題；②沒有防爆問題的困（kùn）擾；③流量調節、壓（yā）力調節和更換氣（qì）體（tǐ）等問題迎刃（rèn）而解；④裝置維持成（chéng）本和能耗都比較低，因而計量技術機構已（yǐ）經開始這方（fāng）麵的研發工作，大批城市管網和地區輸配（pèi）氣（qì）幹線（xiàn）上中高壓天然氣流量計的量傳溯（sù）源有望得到解決。
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