蒸汽流量計的原理與空氣標定（dìng）及（jí）蒸汽裝置的數據對比
點擊次數：2420 發布時（shí）間：2021-03-19 07:51:52
摘 要: 有文獻指出，空氣（qì）與蒸汽流量在（zài）蒸汽流量計上的對比誤差高達 7． 8% 。從動力（lì）學相似的角度（dù），澄清了用空（kōng）氣代替水蒸氣進行標定的理論（lùn）依據。蒸汽流量計對不同被檢介質有較廣（guǎng）泛的適應性，較大的誤差一方麵來（lái）源於介質、產品設計的魯棒性不夠（gòu）、對關鍵參數的質量控製不到位等因（yīn）素; 另一方麵源於過去的蒸汽應用不豐富，經常依靠化工（gōng）算圖及模型的手段來估算蒸汽的黏度和密度。這種估算存在化工知識、物理模型以及複雜的單位製轉（zhuǎn）換這三大難點，不易推廣（guǎng）。利用在線計算器，可以快速、準確地獲取蒸（zhēng）汽的狀（zhuàng）態（tài）數（shù）據，並（bìng）用算例加以說明。將（jiāng）空氣標定（dìng）的蒸汽流量計在蒸汽裝置上進（jìn）行實流測試，得出流量對比誤差可以控製在 2． 5% 以內（nèi）。
引言
蒸汽是現代生產中不可分割的一部分，食品工業、紡織、化工、醫藥、電力乃至運輸環節都有蒸汽參與。蒸汽提供了一種總量可控（kòng）的二次能量輸送方式: 從自動化的（de）中央鍋爐房到各類用戶手中使用。基（jī）於眾多原因，使水蒸（zhēng）氣（qì）成為了應用廣泛（fàn）的熱能形式: 水在自然界比較充足，且（qiě）容易獲得; 對人體無毒害，對（duì）環境友好; 加熱到氣態時，它是一種安全，且高效的能源傳輸方式;在同等重量下，水蒸氣所能攜帶的能量（liàng）( 2 675 kJ / kg)可達水( 420 kJ / kg) 的六倍以上等（děng）。不僅如此，水蒸氣還可以用來消毒，因此廣泛應用於食品工業和醫藥行業。此外，蒸汽不會有火（huǒ）災危險（xiǎn）。事實（shí）上，許多石化企業利用蒸汽來建設滅火（huǒ）係統，蒸汽同樣可用於危險區域。
從流體形態來說，水蒸氣比空氣( 或水) 更加多樣化。受溫度、壓力的影（yǐng）響，其形態（tài）有過熱蒸汽（qì）和飽和蒸汽; 在運輸（shū）過程中，由於（yú）熱能的損失，蒸汽形態可能會進一步演變（biàn）為濕蒸汽，即氣液兩相流。在兩相流的狀態（tài）下，通常會用濕（shī）度( 或幹度) 這一指標來表征蒸汽、水兩者間（jiān）的比例。其形態多樣化帶來了計量上的困難。作為蒸（zhēng）汽（qì）提供方的電廠（chǎng）與需方用戶（hù），統（tǒng）計得到的（de）蒸汽計量（liàng）數據往往差異比較大。舉例來（lái）說，按照年產量 800 kt 來計算，計量偏差可（kě）高達 20% 左右，損失可達 700 萬 元 以 上，有 的 甚 至（zhì） 更 大，偏（piān） 差 能 達 到 40%左右。目前，絕大多數用（yòng）於蒸（zhēng）汽計量的流量計采用（yòng）的檢定介質是空氣。這種標定裝置（zhì）精度較高（gāo），但與實際生產情況相（xiàng）差甚遠。另一方麵，以蒸汽作（zuò）為介（jiè）質對蒸汽流量計實測檢定（dìng），盡管更接（jiē）近實際使用工況，但操作難度大（dà）、費用高，致使一些使用蒸汽（qì）流量（liàng）計（jì）的（de）單位不願送（sòng）檢。在 煙 台、廣 州、蘭 州，都曾建設過這類標定裝置。
鄭燦亭提出，從流體的相似律出發，用空氣代替水蒸氣進行檢定。其理論依據是流體（tǐ）的相似率--對於（yú）兩種不同的流體，在其充滿（mǎn）的管道中流動，受到慣性力和摩擦力這兩個力的直接影響。這兩個（gè）力的比值為雷諾數（shù）。也就是說，若要求兩種流場動力學相似，兩者的雷諾數就必須相同。流場（chǎng）動力學相似，意味著兩種流（liú）束在（zài）流體動力學上相（xiàng）似，則通過流量檢定裝置時，流量係數也是（shì）相同的。這就能達到以壓縮（suō）空氣代替蒸汽的目的（de）。
文獻指出，蒸汽密度公式（shì）不統一（yī），尚沒有自洽的標準; 在（zài）蒸汽裝置上的檢定數據（jù）對比也還不夠豐富。針對以上兩點（diǎn），本文提出（chū）利用在線計算器（qì）查找（zhǎo）蒸汽數據，然後（hòu）與專業書籍中的數據相互印證，包括密度和黏（nián）度數據（jù），大大提高了數據獲取的效率（lǜ）和準確性; 把在（zài）空（kōng）氣（qì）檢定裝置上標定過的（de）蒸汽流量計，再用蒸汽作為檢定介質，並提供兩者的對比數據。
1 蒸汽流量計的原理及蒸（zhēng）汽數據準備
1． 1 渦接流量計工作（zuò）原理
把一個阻流體垂直插入管道中，流（liú）體會繞過（guò）阻流體流動，並在阻流體兩側形成有規則的旋渦列，左右兩側（cè）的旋渦旋轉方向相反。蒸汽流量（liàng）計原理如圖 1 所 示。這種旋渦列稱為卡（kǎ）門渦街。根據卡門的研究，隻有當渦（wō）列寬度 h 與同列相鄰兩旋渦的間距（jù） l 之比滿足某個比例時，旋渦列才可以穩（wěn）定存在。比如，對圓形（xíng）阻流體，要求兩者比值為 0． 281。
根據卡門渦街原理，旋渦頻（pín）率 f 與管內平均流速 V
有如下關係:
式中: 珋v 為（wéi）旋渦發生體兩側（cè）平均流速，m / s; d 為旋渦發生體特征寬（kuān）度，m; Sr 為斯特勞哈（hā）爾常數，無量綱常（cháng）數（shù）; V 為管道流體平均流速，m / s; m 為旋渦發生體兩側（cè）弓形麵積與管道截（jié）麵積之比。 如，對於寬度為 d 的（de）三角柱，有:
式中: D 為管道內徑，m; m 隨（suí）發生體形狀不同（tóng）而不同。瞬時體積流量（liàng） qv 為:
式中: qv 為通過流量計的體（tǐ）積流量; f 為流量計輸出的信號（hào）頻率; K 為蒸汽（qì）流量（liàng）計的儀表係數。
雷諾數（shù） Ｒe 一方麵與 Sr 有關（guān），另一方麵與流體的黏度有關。*先，由於蒸汽流（liú）量計利用的是頻率與流速之間的正比關係（xì），見式( 1) ，Sr 數值的穩定性（xìng）會直接影響（xiǎng）到產品的線性度。理想（xiǎng）情況下，在相當寬的 Ｒe 範圍內( 2×104 ～ 7 × 106 ) ，Sr 都是不變量。
斯特勞哈爾數 Sr 與雷諾數 Ｒe 之間的關係曲線如圖 2 所示。當阻流體尺寸確定後
就（jiù）應該是常（cháng）量。但在現實（shí）情形下，管道形狀、阻流（liú）體（tǐ）形狀、阻流體在管道（dào）中位置的（de）一致性、傳感器的（de）深度及（jí）其相對阻流體的前後位置等幾何參數都會影響 Sr，導致 Sr 發生改變。
因此，各個廠家（jiā）產（chǎn）品性能會有較大差異。圖 2 中，數據僅供（gòng）參（cān）考。
在產品的批量生產中，對這些幾何量的把握會體現出不同廠家的產（chǎn）品設計和製造水平。在實際製造中，加（jiā）工誤差客觀存在。這就考驗廠家的產（chǎn）品設計能力。一個魯棒性較高的（de）設計，對關鍵參數的把（bǎ）握會比較到位。而對（duì）於非關（guān）鍵參（cān）數，加工精度就（jiù）無須過分嚴格。這對產品質量的（de）穩定性和係（xì）統重複性非常有幫助。換句話說，一個好的設計，不應該使得流量計精度（dù）及重複性這些產品性能指標對零件的加工誤差過（guò）於敏（mǐn）感（gǎn）。
由於設計和製造水平（píng）不同，導致各廠家產品的質量參差不齊。如有的產品在空氣和蒸汽（qì）兩種介質的對比試驗（yàn）中（zhōng），精（jīng）度（dù）差別高達 7． 85%。在各國蒸汽流量計的工業標準中，日本的 JISZ 8766 提出將阻（zǔ）流（liú）體分為 1 型 和 2 型（xíng）。該標準可以用來作為參考，從而幫助辨別各廠家產品的質量。此標準中: 2 型 Sr 的平均值是 0. 250 33，標準偏（piān）差是 0． 12% ，而 1 型標準偏（piān）差（chà）為 0． 3% 。
一般來說，隻要流體雷諾數（shù）在儀表精度保（bǎo）證（zhèng）範圍內，比如 2 × 104 ～ 7 × 106，檢定過程中並不會由於介質（zhì）的不同造成明顯的誤差，故這個影響可不考慮。換言之，Sr 可看（kàn）成定值，但前提是雷（léi）諾數不可超出保證精（jīng）度的區間，否則會引發 Sr 的較大差異。具體判（pàn）斷依據雷諾數的計算來確定，可參考式( 5) 。
1． 2 蒸汽數據的準備
Ｒe 數與流體的黏度直接（jiē）有關，見式( 5) 。從流體（tǐ）力學出（chū）發的動力學相（xiàng）似要求雷諾數相等（děng），也就是式( 5) 計算值要（yào）相等:
式中: V 與 D 與上文一致; ρ為流（liú）體（tǐ）密度，kg /m3 ; μ為流體的動力黏度，Pa·s; v 為流體運動黏度，m2 / s。
在參考文獻中，鄭（zhèng）燦亭結合化工（gōng）工藝算圖中的低壓氣體黏度公式，估算出水蒸氣的黏度（dù）公（gōng）式。該方法采（cǎi）用（yòng）了近似模型，引用的參考文獻也非常專（zhuān）業。這種方法在 20 世紀 90 年（nián）代比較常用。目前，隨著（zhe）專業公司的出現，水蒸氣的數據（jù）逐步變得越來越豐（fēng）富，估算（suàn）公式的應用顯得沒那麽必要。這是因為參數得查閱和計算，對（duì）使（shǐ）用者的專業要（yào）求（qiú）較高，模型以及複雜的單位轉換等都形成了大（dà）大（dà）小小（xiǎo）的障礙; 同時，估算的（de）精度也會隨著模型的準確度，以及溫度和（hé）壓（yā）力的變化而降低。
利用在線計算器，能快速、準確地得到飽和蒸（zhēng）汽與過熱蒸汽的黏度值。以 160 ℃ 的飽和蒸汽為例，在工具書上查出其飽和蒸汽壓為 0． 618 MPa，密 度 為3． 258 kg /m3，黏度為 1． 432 × 10 － 5 Pa·s。作為驗證，選擇米-千克-秒( meter kilogram second，MKS) 單位製，從（cóng）參考文獻提供的在線計算器中，輸入（rù）以上溫度和壓力值，可以很方便地得到黏度值為1． 434 × 10 － 5 Pa·s，比 體積為0． 306 9 m3/ kg，即密度為3． 258 6 kg/m3。
再如 150 ℃的飽和蒸汽，在工具書上查出其飽和蒸（zhēng）汽壓為 0． 476 MPa，密（mì）度為（wéi） 2． 547 kg /m3，黏度為1． 393 × 10 － 5 Pa·s。作為驗證，同（tóng）樣選擇 MKS 單（dān）位製，從在線計算器中（zhōng），輸入溫度和壓力值，得到黏度值為 1． 399 × 10 － 5 Pa·s，比（bǐ）體積為 0． 392 6 m3 / kg，即密度為 2． 547 kg /m3
上述兩個算例，驗證了利用在線計算器（qì）可（kě）以快速得到準確的飽和（hé）蒸汽黏度和密度值。這可以使得蒸汽方麵的計算變得更（gèng）加高效。對於（yú）過熱蒸汽，同樣可以得到黏度和（hé）密度值，方法類似，此處不再贅述。
2 空氣標定及蒸汽（qì）裝置的（de）數據對比
2． 1 以空氣為試驗介質進行標定
裝置流體溫度、壓力、流量穩定後，進行示值誤差（chà）檢定。檢定對象為 FSV430 蒸汽流量計，管（guǎn）段口徑DN80，流量（liàng）點（diǎn）選用 0． 1Qmax、0． 25Qmax、0． 5Qmax、0． 75Qmax、Qmax這 5 個流量點。該（gāi）檢定裝（zhuāng）置采用帶有標準表的音速噴嘴法，介質為空氣，流量範圍 3． 5 ～5 400 m3 / h，對（duì）應的擴展不確定度為 U = 0． 25%( k = 2) 。
檢定過程中，每個流量點實（shí）際檢定流量與設定流量偏差不超（chāo）過設（shè）定流量點的±5% 。因為是出廠標定，每個流量點檢定 1 次，每次 1 min。檢定溫（wēn）度為 20°，壓力為 0． 1 MPa。
各檢定流量點的儀表係數 K 的計算（suàn）方式為:
式中: Qref為流量標準值; f 為蒸汽流量計的頻率。
2． 2 以（yǐ）蒸汽為試驗介質的對比
為了（le）進行比對，下文再以蒸汽為檢定介質，重複以上流量點的測（cè）試。每個流量點（diǎn）的（de）檢測次數增加為 3 次，每次持續時間（jiān）為 1 min。該檢定裝置（zhì）采（cǎi）用冷凝稱重法，介質為過熱空氣，流量範圍 0． 01 ～ 30 t / h，對 應 的 擴 展 不確定度為 U =0. 1% ( k = 2) 。
試驗開始前，可以用（yòng）在線計算器根據（jù）操作溫度( 157． 38 ℃ ) 和壓力( 0． 444 MPa) ，判斷實際管道中的蒸汽狀態是過熱還是飽和。輸（shū）入操作壓力（lì），得到飽和蒸汽（qì）對應的溫度為 147． 41 ℃，實際操作（zuò）溫度為157. 38 ℃，高於飽和溫度。因此，可判斷管道中的蒸汽（qì）處於（yú）過熱狀（zhuàng）態。
測試對象為同一台表，DN80 口徑，帶有在空氣標定裝（zhuāng）置上的 5 點標定係數。將管道介質設定為（wéi）過熱蒸汽，並預設溫度為 160 ℃ 和壓力 0． 4 MPa，以便儀表計算過熱蒸汽的密度。試（shì）驗數據對照如表 3 所示。
2． 3 試驗數據對比分析
根據空（kōng）氣檢（jiǎn）定（dìng）裝置的溫度 20 ℃ 和壓力 0． 1 MPa，可以查到空氣運動（dòng）黏度為 1． 506 × 10 － 5 m2 / s。一方 麵，根據在線計（jì）算器，可以得到蒸（zhēng）汽黏度（dù）為1． 431 ×10 － 6 Pa·s，以及密度為（wéi）2． 32 kg /m3。由公式 v = μρ，可 以得（dé）到蒸汽的運動黏度為 6． 17 × 10 － 6 m2 / s。對比可知，當前測試中的蒸汽黏度大約（yuē）是空氣的 40% ，根據公式( 5) ，蒸汽的雷諾數更高。空氣的雷諾數區間為［1． 3 × 104，44 × 104 ］，相 應 的 蒸 汽 雷 諾 數 區 間 為［3． 17 × 104，107． 36 × 104］。盡管蒸汽的雷諾（nuò）數更高，但仍（réng）處於（yú） Sr-Ｒe 曲線上線性度較（jiào）好的區間。如* 2 節對雷（léi）諾數討論部分所述，Sr 受雷諾數（shù）的影響可以不考慮（lǜ）。
另一方麵，就流體（tǐ）形態而言，因為有更低的運動黏度，蒸汽比（bǐ）空氣更（gèng）容易進入（rù）紊流區域( Ｒe ＞ 4 000) 。所 以，對於水蒸氣這樣的應用，蒸汽流量計的起步雷諾數，即小流量的流量下限，可以下降更低的區域。這一特點使（shǐ）得蒸汽流量計在蒸汽應用上更有優勢。
從表（biǎo） 3 的數據來看，小流量下重（chóng）複性誤（wù）差較大。這一方麵與小（xiǎo）流量的信噪比有關，另一方麵也與試驗過（guò）程中采用的（de）檢定輸出方式( 當前試驗選用保留兩位（wèi）小數的 4 ～ 20 mA 輸出方（fāng）式) 有關。如果（guǒ）選用精度更高的檢定方式，比如頻率較（jiào）高（gāo）的脈衝，就可以明顯降低由於輸出方式導致的檢定誤差。比如，實際數據點在小流量點( 10% ) 上為（wéi） 5． 72 mA、5． 7 mA 和（hé） 5． 73 mA，而 在 75% 流 量（liàng） 點 上 為 15． 52 mA、15． 56 mA 和15． 53 mA。同樣是0． 03 mA的波動，帶來的重複性就從 0． 09 變到了 0． 34。
3 結束語
從兩次檢定的試驗數據可以看出，用空氣進行出廠標定為 0． 5% 的係數，用到蒸汽上，誤差會略有放大，但仍在 2． 5% 範圍內。兩種流體的雷諾數（shù）相（xiàng）差約2. 4 倍。由於儀表阻流體（tǐ）的幾（jǐ）何參數及傳感器的相對位置控製，會有 Sr 數的波動。對（duì）於這一點，在（zài）進一（yī）步的試驗中，可以通過改變操作溫度和壓力等讓兩種流體的雷諾數盡量位於線性度較好的區域。在（zài）滿足 Sr-Ｒe 關係較為（wéi）平緩的情況下，該誤差完全有希望進一步縮（suō）小。另一方麵（miàn），由於蒸汽溫度（dù）和壓力的範圍較大，即便是（shì）在標（biāo）準裝置上校準（zhǔn）得到的實流標定係數，與用戶具體使用的蒸汽狀態也未必一樣。蒸（zhēng）汽與蒸汽之間也可以探索用流體的相似率來標定，得到符合用戶精（jīng）度需求的（de）校準係數。
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引言
蒸汽是現代生產中不可分割的一部分，食品工業、紡織、化工、醫藥、電力乃至運輸環節都有蒸汽參與。蒸汽提供了一種總量可控（kòng）的二次能量輸送方式: 從自動化的（de）中央鍋爐房到各類用戶手中使用。基（jī）於眾多原因，使水蒸（zhēng）氣（qì）成為了應用廣泛（fàn）的熱能形式: 水在自然界比較充足，且（qiě）容易獲得; 對人體無毒害，對（duì）環境友好; 加熱到氣態時，它是一種安全，且高效的能源傳輸方式;在同等重量下，水蒸氣所能攜帶的能量（liàng）( 2 675 kJ / kg)可達水( 420 kJ / kg) 的六倍以上等（děng）。不僅如此，水蒸氣還可以用來消毒，因此廣泛應用於食品工業和醫藥行業。此外，蒸汽不會有火（huǒ）災危險（xiǎn）。事實（shí）上，許多石化企業利用蒸汽來建設滅火（huǒ）係統，蒸汽同樣可用於危險區域。
從流體形態來說，水蒸氣比空氣( 或水) 更加多樣化。受溫度、壓力的影（yǐng）響，其形態（tài）有過熱蒸汽（qì）和飽和蒸汽; 在運輸（shū）過程中，由於（yú）熱能的損失，蒸汽形態可能會進一步演變（biàn）為濕蒸汽，即氣液兩相流。在兩相流的狀態（tài）下，通常會用濕（shī）度( 或幹度) 這一指標來表征蒸汽、水兩者間（jiān）的比例。其形態多樣化帶來了計量上的困難。作為蒸（zhēng）汽（qì）提供方的電廠（chǎng）與需方用戶（hù），統（tǒng）計得到的（de）蒸汽計量（liàng）數據往往差異比較大。舉例來（lái）說，按照年產量 800 kt 來計算，計量偏差可（kě）高達 20% 左右，損失可達 700 萬 元 以 上，有 的 甚 至（zhì） 更 大，偏（piān） 差 能 達 到 40%左右。目前，絕大多數用（yòng）於蒸（zhēng）汽計量的流量計采用（yòng）的檢定介質是空氣。這種標定裝置（zhì）精度較高（gāo），但與實際生產情況相（xiàng）差甚遠。另一方麵，以蒸汽作（zuò）為介（jiè）質對蒸汽流量計實測檢定（dìng），盡管更接（jiē）近實際使用工況，但操作難度大（dà）、費用高，致使一些使用蒸汽（qì）流量（liàng）計（jì）的（de）單位不願送（sòng）檢。在 煙 台、廣 州、蘭 州，都曾建設過這類標定裝置。
鄭燦亭提出，從流體的相似律出發，用空氣代替水蒸氣進行檢定。其理論依據是流體（tǐ）的相似率--對於（yú）兩種不同的流體，在其充滿（mǎn）的管道中流動，受到慣性力和摩擦力這兩個力的直接影響。這兩個（gè）力的比值為雷諾數（shù）。也就是說，若要求兩種流場動力學相似，兩者的雷諾數就必須相同。流場（chǎng）動力學相似，意味著兩種流（liú）束在（zài）流體動力學上相（xiàng）似，則通過流量檢定裝置時，流量係數也是（shì）相同的。這就能達到以壓縮（suō）空氣代替蒸汽的目的（de）。
文獻指出，蒸汽密度公式（shì）不統一（yī），尚沒有自洽的標準; 在（zài）蒸汽裝置上的檢定數據（jù）對比也還不夠豐富。針對以上兩點（diǎn），本文提出（chū）利用在線計算器（qì）查找（zhǎo）蒸汽數據，然後（hòu）與專業書籍中的數據相互印證，包括密度和黏（nián）度數據（jù），大大提高了數據獲取的效率（lǜ）和準確性; 把在（zài）空（kōng）氣（qì）檢定裝置上標定過的（de）蒸汽流量計，再用蒸汽作為檢定介質，並提供兩者的對比數據。
1 蒸汽流量計的原理及蒸（zhēng）汽數據準備
1． 1 渦接流量計工作（zuò）原理
把一個阻流體垂直插入管道中，流（liú）體會繞過（guò）阻流體流動，並在阻流體兩側形成有規則的旋渦列，左右兩側（cè）的旋渦旋轉方向相反。蒸汽流量（liàng）計原理如圖 1 所 示。這種旋渦列稱為卡（kǎ）門渦街。根據卡門的研究，隻有當渦（wō）列寬度 h 與同列相鄰兩旋渦的間距（jù） l 之比滿足某個比例時，旋渦列才可以穩（wěn）定存在。比如，對圓形（xíng）阻流體，要求兩者比值為 0． 281。
根據卡門渦街原理，旋渦頻（pín）率 f 與管內平均流速 V
有如下關係:
式中: 珋v 為（wéi）旋渦發生體兩側（cè）平均流速，m / s; d 為旋渦發生體特征寬（kuān）度，m; Sr 為斯特勞哈（hā）爾常數，無量綱常（cháng）數（shù）; V 為管道流體平均流速，m / s; m 為旋渦發生體兩側（cè）弓形麵積與管道截（jié）麵積之比。 如，對於寬度為 d 的（de）三角柱，有:
式中: D 為管道內徑，m; m 隨（suí）發生體形狀不同（tóng）而不同。瞬時體積流量（liàng） qv 為:
式中: qv 為通過流量計的體（tǐ）積流量; f 為流量計輸出的信號（hào）頻率; K 為蒸汽（qì）流量（liàng）計的儀表係數。
雷諾數（shù） Ｒe 一方麵與 Sr 有關（guān），另一方麵與流體的黏度有關。*先，由於蒸汽流（liú）量計利用的是頻率與流速之間的正比關係（xì），見式( 1) ，Sr 數值的穩定性（xìng）會直接影響（xiǎng）到產品的線性度。理想（xiǎng）情況下，在相當寬的 Ｒe 範圍內( 2×104 ～ 7 × 106 ) ，Sr 都是不變量。
斯特勞哈爾數 Sr 與雷諾數 Ｒe 之間的關係曲線如圖 2 所示。當阻流體尺寸確定後
就（jiù）應該是常（cháng）量。但在現實（shí）情形下，管道形狀、阻流（liú）體（tǐ）形狀、阻流體在管道（dào）中位置的（de）一致性、傳感器的（de）深度及（jí）其相對阻流體的前後位置等幾何參數都會影響 Sr，導致 Sr 發生改變。
因此，各個廠家（jiā）產（chǎn）品性能會有較大差異。圖 2 中，數據僅供（gòng）參（cān）考。
在產品的批量生產中，對這些幾何量的把握會體現出不同廠家的產（chǎn）品設計和製造水平。在實際製造中，加（jiā）工誤差客觀存在。這就考驗廠家的產（chǎn）品設計能力。一個魯棒性較高的（de）設計，對關鍵參數的把（bǎ）握會比較到位。而對（duì）於非關（guān）鍵參（cān）數，加工精度就（jiù）無須過分嚴格。這對產品質量的（de）穩定性和係（xì）統重複性非常有幫助。換句話說，一個好的設計，不應該使得流量計精度（dù）及重複性這些產品性能指標對零件的加工誤差過（guò）於敏（mǐn）感（gǎn）。
由於設計和製造水平（píng）不同，導致各廠家產品的質量參差不齊。如有的產品在空氣和蒸汽（qì）兩種介質的對比試驗（yàn）中（zhōng），精（jīng）度（dù）差別高達 7． 85%。在各國蒸汽流量計的工業標準中，日本的 JISZ 8766 提出將阻（zǔ）流（liú）體分為 1 型 和 2 型（xíng）。該標準可以用來作為參考，從而幫助辨別各廠家產品的質量。此標準中: 2 型 Sr 的平均值是 0. 250 33，標準偏（piān）差是 0． 12% ，而 1 型標準偏（piān）差（chà）為 0． 3% 。
一般來說，隻要流體雷諾數（shù）在儀表精度保（bǎo）證（zhèng）範圍內，比如 2 × 104 ～ 7 × 106，檢定過程中並不會由於介質（zhì）的不同造成明顯的誤差，故這個影響可不考慮。換言之，Sr 可看（kàn）成定值，但前提是雷（léi）諾數不可超出保證精（jīng）度的區間，否則會引發 Sr 的較大差異。具體判（pàn）斷依據雷諾數的計算來確定，可參考式( 5) 。
1． 2 蒸汽數據的準備
Ｒe 數與流體的黏度直接（jiē）有關，見式( 5) 。從流體（tǐ）力學出（chū）發的動力學相（xiàng）似要求雷諾數相等（děng），也就是式( 5) 計算值要（yào）相等:
式中: V 與 D 與上文一致; ρ為流（liú）體（tǐ）密度，kg /m3 ; μ為流體的動力黏度，Pa·s; v 為流體運動黏度，m2 / s。
在參考文獻中，鄭（zhèng）燦亭結合化工（gōng）工藝算圖中的低壓氣體黏度公式，估算出水蒸氣的黏度（dù）公（gōng）式。該方法采（cǎi）用（yòng）了近似模型，引用的參考文獻也非常專（zhuān）業。這種方法在 20 世紀 90 年（nián）代比較常用。目前，隨著（zhe）專業公司的出現，水蒸氣的數據（jù）逐步變得越來越豐（fēng）富，估算（suàn）公式的應用顯得沒那麽必要。這是因為參數得查閱和計算，對（duì）使（shǐ）用者的專業要（yào）求（qiú）較高，模型以及複雜的單位轉換等都形成了大（dà）大（dà）小小（xiǎo）的障礙; 同時，估算的（de）精度也會隨著模型的準確度，以及溫度和（hé）壓（yā）力的變化而降低。
利用在線計算器，能快速、準確地得到飽和蒸（zhēng）汽與過熱蒸汽的黏度值。以 160 ℃ 的飽和蒸汽為例，在工具書上查出其飽和蒸汽壓為 0． 618 MPa，密 度 為3． 258 kg /m3，黏度為 1． 432 × 10 － 5 Pa·s。作為驗證，選擇米-千克-秒( meter kilogram second，MKS) 單位製，從（cóng）參考文獻提供的在線計算器中，輸入（rù）以上溫度和壓力值，可以很方便地得到黏度值為1． 434 × 10 － 5 Pa·s，比 體積為0． 306 9 m3/ kg，即密度為3． 258 6 kg/m3。
再如 150 ℃的飽和蒸汽，在工具書上查出其飽和蒸（zhēng）汽壓為 0． 476 MPa，密（mì）度為（wéi） 2． 547 kg /m3，黏度為1． 393 × 10 － 5 Pa·s。作為驗證，同（tóng）樣選擇 MKS 單（dān）位製，從在線計算器中（zhōng），輸入溫度和壓力值，得到黏度值為 1． 399 × 10 － 5 Pa·s，比（bǐ）體積為 0． 392 6 m3 / kg，即密度為 2． 547 kg /m3
上述兩個算例，驗證了利用在線計算器（qì）可（kě）以快速得到準確的飽和（hé）蒸汽黏度和密度值。這可以使得蒸汽方麵的計算變得更（gèng）加高效。對於（yú）過熱蒸汽，同樣可以得到黏度和（hé）密度值，方法類似，此處不再贅述。
2 空氣標定及蒸汽（qì）裝置的（de）數據對比
2． 1 以空氣為試驗介質進行標定
裝置流體溫度、壓力、流量穩定後，進行示值誤差（chà）檢定。檢定對象為 FSV430 蒸汽流量計，管（guǎn）段口徑DN80，流量（liàng）點（diǎn）選用 0． 1Qmax、0． 25Qmax、0． 5Qmax、0． 75Qmax、Qmax這 5 個流量點。該（gāi）檢定裝（zhuāng）置采用帶有標準表的音速噴嘴法，介質為空氣，流量範圍 3． 5 ～5 400 m3 / h，對（duì）應的擴展不確定度為 U = 0． 25%( k = 2) 。
檢定過程中，每個流量點實（shí）際檢定流量與設定流量偏差不超（chāo）過設（shè）定流量點的±5% 。因為是出廠標定，每個流量點檢定 1 次，每次 1 min。檢定溫（wēn）度為 20°，壓力為 0． 1 MPa。
各檢定流量點的儀表係數 K 的計算（suàn）方式為:
式中: Qref為流量標準值; f 為蒸汽流量計的頻率。
2． 2 以（yǐ）蒸汽為試驗介質的對比
為了（le）進行比對，下文再以蒸汽為檢定介質，重複以上流量點的測（cè）試。每個流量點（diǎn）的（de）檢測次數增加為 3 次，每次持續時間（jiān）為 1 min。該檢定裝置（zhì）采（cǎi）用冷凝稱重法，介質為過熱空氣，流量範圍 0． 01 ～ 30 t / h，對 應 的 擴 展 不確定度為 U =0. 1% ( k = 2) 。
試驗開始前，可以用（yòng）在線計算器根據（jù）操作溫度( 157． 38 ℃ ) 和壓力( 0． 444 MPa) ，判斷實際管道中的蒸汽狀態是過熱還是飽和。輸（shū）入操作壓力（lì），得到飽和蒸汽（qì）對應的溫度為 147． 41 ℃，實際操作（zuò）溫度為157. 38 ℃，高於飽和溫度。因此，可判斷管道中的蒸汽（qì）處於（yú）過熱狀（zhuàng）態。
測試對象為同一台表，DN80 口徑，帶有在空氣標定裝（zhuāng）置上的 5 點標定係數。將管道介質設定為（wéi）過熱蒸汽，並預設溫度為 160 ℃ 和壓力 0． 4 MPa，以便儀表計算過熱蒸汽的密度。試（shì）驗數據對照如表 3 所示。
2． 3 試驗數據對比分析
根據空（kōng）氣檢（jiǎn）定（dìng）裝置的溫度 20 ℃ 和壓力 0． 1 MPa，可以查到空氣運動（dòng）黏度為 1． 506 × 10 － 5 m2 / s。一方 麵，根據在線計（jì）算器，可以得到蒸（zhēng）汽黏度（dù）為1． 431 ×10 － 6 Pa·s，以及密度為（wéi）2． 32 kg /m3。由公式 v = μρ，可 以得（dé）到蒸汽的運動黏度為 6． 17 × 10 － 6 m2 / s。對比可知，當前測試中的蒸汽黏度大約（yuē）是空氣的 40% ，根據公式( 5) ，蒸汽的雷諾數更高。空氣的雷諾數區間為［1． 3 × 104，44 × 104 ］，相 應 的 蒸 汽 雷 諾 數 區 間 為［3． 17 × 104，107． 36 × 104］。盡管蒸汽的雷諾（nuò）數更高，但仍（réng）處於（yú） Sr-Ｒe 曲線上線性度較（jiào）好的區間。如* 2 節對雷（léi）諾數討論部分所述，Sr 受雷諾數（shù）的影響可以不考慮（lǜ）。
另一方麵，就流體（tǐ）形態而言，因為有更低的運動黏度，蒸汽比（bǐ）空氣更（gèng）容易進入（rù）紊流區域( Ｒe ＞ 4 000) 。所 以，對於水蒸氣這樣的應用，蒸汽流量計的起步雷諾數，即小流量的流量下限，可以下降更低的區域。這一特點使（shǐ）得蒸汽流量計在蒸汽應用上更有優勢。
從表（biǎo） 3 的數據來看，小流量下重（chóng）複性誤（wù）差較大。這一方麵與小（xiǎo）流量的信噪比有關，另一方麵也與試驗過（guò）程中采用的（de）檢定輸出方式( 當前試驗選用保留兩位（wèi）小數的 4 ～ 20 mA 輸出方（fāng）式) 有關。如果（guǒ）選用精度更高的檢定方式，比如頻率較（jiào）高（gāo）的脈衝，就可以明顯降低由於輸出方式導致的檢定誤差。比如，實際數據點在小流量點( 10% ) 上為（wéi） 5． 72 mA、5． 7 mA 和（hé） 5． 73 mA，而 在 75% 流 量（liàng） 點 上 為 15． 52 mA、15． 56 mA 和15． 53 mA。同樣是0． 03 mA的波動，帶來的重複性就從 0． 09 變到了 0． 34。
3 結束語
從兩次檢定的試驗數據可以看出，用空氣進行出廠標定為 0． 5% 的係數，用到蒸汽上，誤差會略有放大，但仍在 2． 5% 範圍內。兩種流體的雷諾數（shù）相（xiàng）差約2. 4 倍。由於儀表阻流體（tǐ）的幾（jǐ）何參數及傳感器的相對位置控製，會有 Sr 數的波動。對（duì）於這一點，在（zài）進一（yī）步的試驗中，可以通過改變操作溫度和壓力等讓兩種流體的雷諾數盡量位於線性度較好的區域。在（zài）滿足 Sr-Ｒe 關係較為（wéi）平緩的情況下，該誤差完全有希望進一步縮（suō）小。另一方麵（miàn），由於蒸汽溫度（dù）和壓力的範圍較大，即便是（shì）在標（biāo）準裝置上校準（zhǔn）得到的實流標定係數，與用戶具體使用的蒸汽狀態也未必一樣。蒸（zhēng）汽與蒸汽之間也可以探索用流體的相似率來標定，得到符合用戶精（jīng）度需求的（de）校準係數。
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